教學目標
（1）掌握複數乘法與除法的運算法則，並能熟練地進行乘、除法的運算；
（2）能應用i和 的週期性、共軛複數性質、模的性質熟練地進行解題；
（3）讓學生領悟到“轉化”這一重要數學思想方法；
（4）通過學習複數乘法與除法的運演算法則，培養學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。
教學建議
一、知識結構
二、重點、難點分析
本節的重點和難點是複數乘除法運演算法則及複數的有關性質．複數的代數形式相乘，與加減法一樣，可以按多項式的乘法進行，但必須在所得的結果中把 換成－1，並且把實部與虛部分合並．很明顯，兩個複數的積仍然是一個複數，即在複數集內，乘法是永遠可以實施的，同時它滿足並換律、結合律及乘法對加法的分配律．規定複數的除法是乘法的逆運算，它同多項式除法類似，當兩個多項式相除，可以寫成分式，若分母含有理式時，要進行分母有理化，而兩個複數相除時，要使分母實數化，即分式的分子和分母都乘以分母的共軛複數，使分母變成實數．
三、教學建議
1．在學習複數的代數形式相乘時，複數的乘法法則規定按照如下法則進行．設 是任意兩個複數，那麼它們的積：
也就是說．複數的乘法與多項式乘法是類似的，注意有一點不同即必須在所得結果中把 換成一1，再把實部，虛部分別合併，而不必去記公式．
2．複數的`乘法不僅滿足交換律與結合律，實數集R中整數指數冪的運算律，在複數集C中仍然成立，即對任何 ， ， 及 ，有：
對於複數 只有在整數指數冪的範圍內才能成立．由於我們尚未對複數的分數指數冪進行定義，因此如果把上述法則擴充套件到分數指數冪內運用，就會得到荒謬的結果。如 ，若由 ，就會得到 的錯誤結論，對此一定要重視。
3．講解複數的除法，可以按照教材規定它是乘法的逆運算，即求一個複數 ，使它滿足 （這裡 ， 是已知的複數）．列出上式後，由乘法法則及兩個複數相等的條件得：
4．這道例題的目的之一是訓練我們對於複數乘法運算、乘方運算及乘法公式的操作，要求我們做到熟練和準確。從這道例題的運算結果，我們應該看出， 也是-1的一個立方根。因此，我們應該修正過去關於“-1的立方根是-1”的認識，想到-1至少還有一個虛數根 。然後再回顧例2的解題過程，發現其中所有的“-”號都可以改成“±”。這樣就能找出-1的另一個虛數根 。所以-1在複數集C內至少有三個根：-1， ， 。以上對於一道例題或練習題的反思過程，看起來並不難，但對我們學習知識和提高能力卻十分重要。它可以有效地鍛鍊我們的逆向思維，拓寬和加深我們的知識，使我們對一個問題的認識更加全面。
5．教材194頁第6題 這是關於複數模的一個重要不等式，在研究複數模的最值問題中有著廣泛的應用。在應用上述絕對值不等式過程中，要特別注意等號成立的條件。
教學設計示例
複數的乘法
教學目標
1．掌握複數的代數形式的乘法運演算法則，能熟練地進行復數代數形式的乘法運算；
2．理解複數的乘法滿足交換律、結合律以及分配律；
3．知道複數的乘法是同複數的積，理解複數集C中正整數冪的運算律，掌握i的乘法運算性質．
教學重點難點
複數乘法運演算法則及複數的有關性質．
難點是複數乘法運算律的理解．
教學過程設計
1． 引入新課
前面學習了複數的代數形式的加減法，其運演算法則與兩個多項式相加減的辦法一致．那麼兩個複數的乘法運算是否仍可與兩個多項式相乘類似的辦法進行呢？
教學中，可讓學生先按此辦法計算，然後將同學們運算所得結果與教科書的規定對照，從而引入新課．
2． 提出複數的代數形式的運演算法則：
指出這一法則也是一種規定，由於它與多項式乘法運演算法則一致，因此，不需要記憶這個公式．
3． 引導學生證明複數的乘法滿足交換律、結合律以及分配律．
4． 講解例1、例2
