數學乘法技巧
“一分鐘速算口訣”,覺得非常好,所以跟大家分享一下:兩位數相乘,在十位數相同、個位數相加等於10的情況下,如62×68=4216計算方法:6×(6+1)=42(前積),2×8=16(後積)。一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是:
任意兩位數乘以任意兩位數,只要魏式係數為“0”所得的積,一定是兩項數中的尾乘尾所得的積為後積,頭乘頭(其中一項頭加1的和)的積為前積,兩積相鄰所得的.積。
如(1)33×46=1518(個位數相加小於10,所以十位數小的數字3不變,十位大的數4必須加1)
計算方法:3×(4+1)=15(前積),3×6=18(後積)
兩積組成1518
如(2)84×43=3612(個位數相加小於10,十位數小的數4不變十位大的數8加1)
計算方法:4×(8+1)=36(前積),3×4=12(後積)
兩積相鄰組成:3612
如(3)48×26=1248
計算方法:4×(2+1)=12(前積),6×8=48(後積)
兩積組成:1248
如(4)245平方=60025
計算方法24×(24+1)=600(前積),5×5=25
兩積組成:60025
ab×cd魏式係數=(a-c)×d+(b+d-10)×c
“頭乘頭,尾乘尾,合零為整,補餘數。”
1.先求出魏式係數
2.頭乘頭(其中一項加一)為前積(適應尾相加為10的數)
3.尾乘尾為後積。
4.兩積相連,在十位數上加上魏式係數即可。
如:76×75,87×84吧,凡是十位數相同個位數相加為11的數,它的魏式係數一定是它的十位數的數。
如:76×75魏式係數就是7,87×84魏式係數就是8。
如:78×63,59×42,它們的係數一定是十位數大的數減去它的個位數。-
例如第一題魏式係數等於7-8=-1,第2題魏式係數等於5-9=-4,只要十位數差一,個位數相加為11的數一律可以採用以上方法速算。
例題176×75,計算方法:(7+1)×7=565×6=30兩積組成5630,然後十位數上加上7最後的積為5700。
例題278×63,計算方法:7×(6+1)=49,3×8=24,兩積組成4924,然後在十位數上2減去1,最後的積為4914
常用速算口訣(三則)
(一)十幾與十幾相乘
十幾乘十幾,
方法最容易,
保留十位加個位,
添零再加個位積。
證明:設m、n為1至9的任意整數,則
(10+m)(10+n)
=100+10m+10n+mn
=10〔10+(m+n)〕+mn。
例:17×l6
∵10+(7+6)=23(第三句),
∴230+7×6=230+42=272(第四句),
∴17×16=272。
(二)十位數字相同、個位數字互補(和為10)的兩位數相乘十位同,個位補,
兩數相乘要記住:
十位加一乘十位,
個位之積緊相隨。
證明:設m、n為1到9的任意整數,則
(10m+n)〔10m+(10-n)〕
=100m(m+1)+n(10-n)。
例:34×36
∵(3+1)×3=4×3=12(第三句),
個位之積4×6=24,
∴34×36=1224。(第四句)
注意:兩個數之積小於10時,十位數字應寫零。
(三)用11去乘其它任意兩位數
兩位數乘十一,
此數兩邊去,
中間留個空,
用和補進去。
證明:設m、n為1至9的任意整數,則
(10m+n)×(10+1)=100m+10(m+n)+n。
例:36×ll
∵306+90=396,
∴36×11=396。
注意:當兩位數字之和大於10時,要進到百位上,那麼百位數數字就成為m+1,
如:
84×11
∵804+12×10=804+120=924,
∴84×11=924。
兩位數乘法速算口訣一般口訣:
首位之積排在前,首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如
37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368
1、同尾互補,首位乘以大一數,尾數之積後面接。如:23×27=621
2、尾同首互補,首位之積加上尾,尾數之積後面接。87×27=2349
3、首位差一尾數互補者,大數首尾平方減。如76×64=4864
4、末位皆一者,首位之積接著首位之和,尾數之積後面接。如:51×21=1071
------“幾十一乘幾十一”速算特殊:用於個位是1的平方,如21×21=441
5、首同尾不同,一數加上另數尾,整首倍後加上尾數積。23×25=575速算1),首位皆一者,一數加上另數尾,十倍加上尾數積。
17×19=323----“十幾乘十幾”速算包括了十位是1(即11~19)的平方,如11×11=121----“十幾平方”
速算2)首位皆二者,一數加上另數尾,廿倍加上尾數積。
25×29=725----“二十幾乘二十幾”
速算3)首位皆五者,廿五接著尾數積,百位再加尾數之和半。57×57=3249----“五十幾乘五十幾”
速算4)首位皆九者,八十加上兩尾數,尾補之積後面接。
95×99=9405----“九十幾乘九十幾”
速算5)首位是四平方者,十五加上尾,尾補平方後面接。
46×46=2116----“四十幾平方”
速算6)首位是五平方者,廿五加上尾,尾數平方後面接。
51×51=2601----“五十幾平方”
6、互補乘以疊數者,首位加一乘以疊數頭,尾數之積後面接。
37×99=36637、末位是五平方者,首位加一乘以首,尾數之積後面接。如65×65=4225----“幾十五平方”
國小四年級數學除法豎式計算題
858÷39918÷27888÷37645÷32432÷46
731÷79980÷28828÷36
1598÷9.4294÷29
618÷88372÷45444÷76
4321÷48350÷34
864÷36694÷175981÷26609÷87
9100÷240
7936÷26450÷25289÷44
32000÷700117÷25
117÷3691÷65180÷30
720÷30360÷30
780÷60432÷24625÷23
837÷43850÷17
960÷40544÷17898÷28
420÷30780÷20
750÷50840÷60520÷40
920÷23840÷24
480÷32672÷2754÷58897÷39624÷26