1 平行四邊形
性質:對邊相等;對角相等;對角線互相平分。
判定:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
一組對邊平行而且相等的四邊形是平行四邊形。
推論:三角形的.中位線平行第三邊,並且等於第三邊的一半。
2 特殊的平行四邊形:矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性質:矩形的四個角都是直角;
矩形的對角線相等;
矩形具有平行四邊形的所有性質
判定: 有一個角是直角的平行四邊形是矩形; 對角線相等的平行四邊形是矩形;
推論: 直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
(2) 菱形 性質:菱形的四條邊都相等; 菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角; 菱形具有平行四邊形的一切性質
判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形; 四邊相等的四邊形是菱形。
(3) 正方形:既是一種特殊的矩形,又是一種特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有 性質。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底邊上的兩個角相等; 等腰梯形的兩條對角線相等; 同一個底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。