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考研數學需要熟悉的公式有哪些

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考研數學的考試時間越來越近,我們需要熟悉的公式有很多。小編為大家精心準備了考研數學需熟悉概率計算的公式指南,歡迎大家前來閱讀。

考研數學需要熟悉的公式有哪些

  考研數學需熟悉概率計算的公式

五大公式包括減法公式、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。

1、減法公式,P(A-B)=P(A)-P(AB)。此公式來自事件關係中的差事件,再結合概率的可列可加性總結出的公式。

2、加法公式,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)。此公式來自於事件關係中的和事件,同樣結合概率的可列可加性總結出來。學生還應掌握三個事件相加的加法公式。

以上兩個公式,在應用當中,有時要結合文氏圖來解釋會更清楚明白,同時這兩個公式在考試中,更多的會出現在填空題當中。所以記住公式的形式是基本要求。

3、乘法公式,是由條件概率公式變形得到,考試中較多的出現在計算題中。在複習過程中,部分同學分不清楚什麼時候用條件概率來求,什麼時候用積事件概率來求。比如“第一次抽到紅球,第二次抽到黑球”時,因為第一次抽到紅球也是未知事件,所以要考慮它的概率,這時候用積事件概率來求;如果“在第一次抽到紅球已知的情況下,第二次抽到黑球的概率”,這時候因為已知抽到了紅球,它已經是一個確定的事實,所以這時候不用考慮抽紅球的概率,直接用條件概率,求第二次取到黑球的概率即可。

4、全概率公式

5、貝葉斯公式

以上兩個公式是五大公式極為重要的兩個公式。結合起來學習比較容易理解。首先,這兩個公式首先背景是相同的,即,完成一件事情在邏輯或時間上是需要兩個步驟的,通常把第一個步驟稱為原因。其次,如果是“由因求果”的問題用全概率公式;是“由果求因”的問題用貝葉斯公式。例如;買零件,一個零件是由A、B、C三個廠家生產的,分別次品率是a%,b%,c%,現在求買到次品的概率時,就要用全概率公式;若已知買到次品了,問是A廠生產的概率,這就要用貝葉斯公式了。這樣我們首先分清楚了什麼時候用這兩個公式。

那麼,在應用過程中,我們要注意的問題就是,如何劃分完備事件組。通常我們用“因”來做為完備事件組劃分的依據,也就是看第一階段中,有哪些基本事件,根據他們來劃分整個樣本空間。

最後,在考試中,我們會和他們怎麼相遇呢?由於全概率公式在整個概率中都佔有非常重要的地位,近5年考試中,沒有明確考查全概率公式的題目,但是在最後的計算題中,不止一次的出現,用全概率公式的思想去求分佈律或密度函式。所以同學在複習過程當中,對這個公式要重點掌握。

  考研數學形勢

一.突出基礎知識的運用

數學基礎知識的考察要求既全面又突出重點,注意層次,重點知識是學習支撐體系的主要內容,考察時要達到較高的比例並要達到必要的深度。重點內容重點考,還要達到一定的深度。

2015年的真題中,考研數學強調基礎。所以現階段同學們複習在專項突破的同時還要注重基礎的核心內容。

二.注重計算能力的考查

計算能力可以說是應對考研數學的第一能力。近年數學題的計算量都比較大。這需要同學們養成良好的計算習慣,在平常複習的過程中要克服眼高手低的毛病,在實踐中提高計算能力。

考研數學的計算,不是簡單的數字計算,是對概念的考察,同學們計算問題上一方面要訓練計算的能力、另一方面要尋找合適的計算方法。

三.加強應用性的考察

應用性是數學的學科特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應,反應出考生的創新意識和實踐能力。2015年試卷中數二的物理應用得分率是0.319,數三一個經濟應用,這個還是比較常見的,得分率只有0.488。

可見同學們對應用的重視遠遠不夠,圈圈提醒同學們在複習中培養獨立思考的習慣、注重應用能力的提升。

四.全面複習,提升綜合能力

考研數學試卷不僅有考查的重點同時還有一定的綜合性、全面性。圈圈提醒同學們要全面複習,一些考試頻率低的考點在考研複習中也不能輕易放過。如 2013年數一的時候考了一個空間解析幾何的大題,是當年得分率最低幾個題之一,因為前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。

五.強調本質,注意定理的適用條件

考研數學注重對概念本質的考察,考察同學們對數學的理解和掌握。同學們往往注重定理的結題和應用,不看定理的前提,這是不注意的地方。比如說在一點存在導數,不能用羅貝塔法則,這個法則是在這一點的零域內,這需要辨析,這就可以拉開差距。

  考研數學複習方法及原則

數學複習重在長期積累

1.把握課堂,多問老師

大學的數學課堂很容易被忽視,尤其是文科生。很多同學認為老師講的東西很基礎、很淺顯,高中時就已經懂了,因此也就懶得聽;或者認為數學很無聊,上課時要麼睡覺,要麼看別的書,或者乾脆玩手機。我就很注意和老師溝通,除了上課認真聽以外,遇到有疑問的知識點,我還會在課後和老師探討,如果當下沒有弄明白,我一定會發郵件向老師求教,直到弄明白為止。

2.適當拓展,多做練習

課堂上老師講的東西比較淺顯,課本後的練習題也偏重基礎,要學好數學,絕對不能拘泥於這些,適當拓展是非常有必要的。我們本科數學教材用的是數四,很多知識點都沒有要求,而經管類考研大都會要求考數三,所以在平時學習的過程中,我在數四的.基礎上稍稍做了拓展,找來數三教材,對照數四,把課堂上沒有講過的知識點過了一遍,事實證明這樣做的效果是比較好的。

數學絕對需要做題,不做題肯定不行,但是也不能狂做、傻做。線性代數、微積分、概率統計我各買了一本高教版習題集,當時的目標就是要把這幾本書的內容學好、吃透,裡面出現過的題型、總結的規律都要熟記於心。

複習過程中的三原則

1.掌握基本概念、定理

數學有龐大的知識體系,從知識論的角度來講,它的內在結構很嚴正,很富有層次感。從概念、定義到公理,從公理到定理、推論,層層演進,步步深入,很多人知其然、不知其所以然,就是因為忽視了數學最基礎的知識,有時候你絞盡腦汁不得其解,很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹,老師還特別告誡學生,要把握、領悟那些最基礎的數學概念。

這裡提到的基本概念搞懂,老師提示我們可以從以下幾個方面來理解和把握:首先是這個概念產生的實際背景是什麼,界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要弄懂這個概念的定義式,包括它的數學含義、幾何意義和物理意義,以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念,是學懂數學的至關重要的一步。理論性的內容,比如說定理、性質、推論,首先要清楚它的條件是什麼,結論是什麼,這是最起碼的要求。數學考試事實就是考察這些定理、推論的運用,只要理解透了,不管出題方式怎麼刁鑽,你都可以以靜制動,以不變應萬變。

2.研究教材

挑選一本實用教材,紮紮實實地多啃幾遍,肯定每次都會有新的發現。所謂"讀書百遍,其義自現",還是有其道理的。看教材要細緻,要對基本概念、基本定理有充分地理解,最好還要弄懂每個定理的證明過程,我認為這些定理的證明過程對培養縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外,課後的練習十分重要,課後練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。

3.適度做題

熟悉了教材之後,需要做題來鞏固知識,以加深對概念和定理的理解,使數學解題能力更上一層樓。這個時候,我們選擇的練習題不能難度過大,否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心,但如果題型過於簡單又讓我們無法領悟數學的難度。