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考研數學複習常見的錯誤方法有哪些

校園 閱讀(2.03W)

考研不僅僅是一場考察知識的測試,更是考察心理素質的測試。面對複習,希望同學們不要有錯誤複習方法。小編為大家精心準備了考研數學複習常見的錯誤指導,歡迎大家前來閱讀。

考研數學複習常見的錯誤方法有哪些

  考研數學複習常見的錯誤方法

▶誤區一:分割槽複習

很多同學都傾向於把數學分為三區——高數、線代、概率(數二除外),先把高數複習得滾瓜爛熟了,再著手複習剩下兩門(數二一門)。

這樣做有幾點危害:如果你在一段時間只是看高數,看個兩三遍,確實可以在短時間內有很大的進步,公式也都記住了,題目也做的可以背出來了,基本上在高數方面所向無敵了。

但不要忘記人的遺忘特性有多麼恐怖,等你放下高數書,花很多時間惡補線代、概率(數二除外)時,辛辛苦苦在你腦中積攢下來的知識又會丟回到課本中。

▶建議:

同學們一定在複習數學時,把這三門科目(數二兩門)視為一個整體。如果大家認為在每科目中有部分章節掌握不到位,那麼就需要大家在複習時把理解不清晰的章節、知識點記錄下來或是特別標註,那麼再下一輪複習時就可以有針對性。

隨著複習進度,同學們在複習時一定要越來越有目的性,不能再像強化訓練一樣全面撒網、泛泛掌握了,現在的重心應該是查漏補缺、強化薄弱部分,獲得更明顯的進步。

▶誤區二:只看書不做題

有的同學會看很多輔導書,但依然得不到高分,就是因為沒有動筆計算,沒有提高自身的計算能力,但考研並不是考難題,往往是中等難度甚至是基礎題加上較複雜的計算。所以沒有強大的計算能力,是無法在考研數學中獲勝。

▶建議:

同學們在看輔導書時,一定要認認真真做好每道題,即使很難算,也一定耐下心來算出正確答案。其實,這個過程不僅可以提高自身的計算能力,甚至還會在做題中發現一些以前沒有注意到的知識點掌握的漏缺。

畢竟光看還是會忽略一些細節的,但如果動手算了,真的有沒有理解的知識點,還是會在做題中反映出來的,更加有助於自身複習的查漏補缺,這正是本階段所需要達到的目的。

▶誤區三:和其他同學比進度

每個人的學習能力不同,吸收能力不同,複習計劃也不同,知識掌握程度不同,沒有任何可比性。請記住你的最大的對手就是自己,應該每人反思是否比前一天有進步,這樣你才能在強大的推動力下步步向前,日日進步。

▶建議:

現階段要考核大家的不光是複習進度與知識掌握情況,更多的是學習心態。同學們要明白真正決定這場戰役的勝利與否主要還是在那“最後一搏”上,因此,大家一定要從現在開始訓練自己的'心理承受能力,調節心理狀態,保持一個平和的心情來看待每一天的複習。

當發現因為學習時間過長或是激進心態出現而導致學習效率降低時,一定要到戶外做適當運動、放鬆一下心情,可以散散步、打羽毛或是跑步,不用太劇烈,主要還是為了讓自己緊張的情緒緩和一下,有更好的狀態迎接新的挑戰。

  考研數學遇到陌生題型怎麼辦

1.掌握數學知識點框架

我們在做題之餘還要注重各章節之間的內在聯絡,數學考試中會有很多應用到多個知識點的綜合性試題和應用型試題。這個型別的題目都比較靈活,難度很大。對綜合性的典型考題的分析,來提高自身解決綜合性問題的能力。

2.掌握各知識點間的聯絡

數學有其自身的規律,其表現的一個重要特徵就是各知識點之間、各科目之間的聯絡非常密切,這種相互之間的聯絡給綜合命題創造了條件,因而考生應進行綜合性試題和應用題訓練。

養成良好的做題習慣,認真的用心去做,遇到陌生的題型要積極自己進行思考並聯想關聯的知識點,在複習多注意其知識點帶來的新題型的解法,平時將遇到的難題多進行翻看,時間長了你對難題的應對能力也就會有很大的提高。對於複合型的難題,要積累自己的解題思路,將每個知識點有機的結合起來。真正的將書本上的知識轉化成自己真正學到並可以靈活運用的東西。

3.數學題型靈活多變,掌握基礎很重要

數學題型雖然千變萬化,但其知識結構卻基本相同。一般來講只要用心去理解了就可以得出比較方便的解題套路熟練掌握後既能提高解題的針對性,又能提高解題速度和正確率。我們都知道基本概念、基本方法、基本性質是考研數學複習的根基。線性代數的概念比較抽象,方法與性質也有相應的適用條件。

  考研數學證明題類別及證法盤點

☆題目篇☆

考試難題一般出現在高等數學,對高等數學一定要抓住重難點進行復習。高等數學題目中比較困難的是證明題,在整個高等數學,容易出證明題的地方如下:

▶數列極限的證明

數列極限的證明是數一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。

▶微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:

1.零點定理和介質定理;

2.微分中值定理;

包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。

3.微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候,一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查,所以要總結到現在為止,所考查的題型。

▶方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

▶不等式的證明

▶定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分佈積分法。

▶積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒設計到,所以要重點關注。

☆方法篇☆

以上是容易出證明題的地方,同學們在複習的時候重點歸納這類題目的解法。那麼,遇到這類的證明題,我們應該用什麼方法解題呢?

▶結合幾何意義記住基本原理

重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。

因為數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕鬆解決,因為對於該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多,更多的是要用到第二步。

▶藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題,可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖,再聯絡結論能夠發現:兩個函式除兩個端點外還有一個函式值相等的點,那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題:兩個函式取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函式F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。

再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題,只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反,也就是差函式在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

▶逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發建構函式,利用函式的單調性推出結論。

在判定函式的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係,正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性,非正常情況卻出現的更多(這裡所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函式的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。

對於那些經常使用如上方法的考生來說,利用三步走就能輕鬆收穫數學證明的12分,但對於從心理上就不自信能解決證明題的考生來說,卻常常輕易丟失12分,後一部分同學請按“證明三步走”來建立自信心,以阻止考試分數的白白流失。