摘要:學生數學思維品質的發展是一個長期不斷累積的過程。只有在平時教學中真正凸顯學生的主體地位,為他們的思維發展提供基點,才能全面提高學生的數學素質,讓數學思維品質在課堂得以飛揚。
關鍵詞:“散”中求異;“倒”中求逆;“誤”中求真;“想”中求直
數學是思維的體操,而良好的思維品質則是思維能力的核心。學生的數學思維品質應表現為如下一些特徵:思維的變通性、流暢性、精確性和獨特性。教師應精心設計教學預案,善於把握課堂生成資源,發展學生的數學思維品質。
一、“散”中求異,培養思維的變通性
思維的求異性是指主體面臨問題時能從多角度、多方位思考問題,使思路由一條擴充套件到多條,由一個方向轉移到多方向的思維方式。在數學教學中,要多鼓勵學生標新立異,發表獨特的見解。它對提高學生的數學素質,培養學生的思維能力和創新精神具有不可忽視的作用。
二、“倒”中求逆,培養思維的流暢性
瑞士心理學家皮亞傑認為:國小階段學生的認知發展水平處於前運算階段和具體運算階段。這一時期兒童的一個顯著特點,就是思維的不可逆性,易受定勢影響。他們往往習慣於正向思維,而不善於逆向思維,常造成正逆混淆的錯誤或障礙。為此,教師必須重視設計互逆性的問題,加強學生逆向思維的訓練。
我在教學“改變因數的大小引起積的大小變化”時,設計了下面的教學片段。
師:“兩數相乘,一個因數不變,另一個因數擴大10倍、100倍……,它們的積就擴大10倍、100倍……”那麼,反過來想還可以得出怎樣的結論?生:要使兩個數乘得的積擴大10倍、100倍……,只要使其中的一個因數不變,另一個因數擴大10倍、100倍……就可以了。師:很好!你根據“擴大擴大”還能聯想到另外的結論嗎?
生:兩個數相乘,一個因數不變,另一個因數擴縮小10倍、100倍、1000倍……,它們的積就縮小10倍、100倍、1000倍……。“師:再把這句話反過來想想,還可得出怎樣的結論?生:……此外,像計算96÷16時,學生試商時是這樣想的:幾和16相乘等於96,96除以16就得幾,實際上就是乘、除互逆的過程。教師加強試商教學,不但有助於學生快捷、正確地進行計算,同時也可以在順逆互動的過程中培養學生思維的流暢性。
三、”誤“中求真,培養思維的.精確性
思維的精確性是指不受暗示的影響,能嚴格而客觀地評價、檢查思維的結果,冷靜地分析一種思想、一種決定的是非、利弊。從一定意義上說,學生思維品質的發展就是在與失誤作鬥爭並取得勝利的過程中實現的。因此,利用“嘗誤”原理進行數學教學,是培養和發展學生思維精確性的一種極為有效的途徑。
在教學四年級新教材“解決問題的策略”時,我設計了這樣一個環節:
師(拿出兩本書):這兩本書摞在一起厚40毫米,包裡還有6本書,摞在一起高多少毫米?
生(興奮地):160毫米。算式是:40+(40÷2)×6
[師不置可否,將手伸向包中,大家盯著包,一副勝券在握的樣子。]
生:“啊!??”“老師故意‘騙’我們的,這些書怎麼不一樣呢?”
師(微笑):請大家發表自己的看法。
生1:我們以為老師下面的書也是這樣的。
生2:這些書應該是一樣的才行,不一樣就不好做。
生3:這種題中的條件應該有統一的標準,以後做題得弄清楚。
……
出示習題:6本字典摞在一起高160毫米,像這樣的15本字典摞在一起高多少毫米?這一摞同樣的字典高540毫米,有多少本?
這次學生從題中找到了“這樣的”關鍵詞,“照這樣計算”的句子新教材中雖不再強調,但學生從另一個角度掌握了歸一問題的一般結構。從而在與失誤作鬥爭的過程中既鞏固深化了所學知識,又培養了學生善於質疑、敢於批判的精神,思維也變得更加精密。
四、“想”中求直,培養思維的獨特性
想象是一種積極的思維活動,在教學中要有意識地引導學生圍繞某一問題展開想象,培養他們獨特的直覺思維能力。
例如,根據“男生與女生的比是3:4這一條件,學生就可以聯想到:(1)男生是3份,女生是4份,全班共7份;(2)女生與男生的比是4:3;(3)男生是女生的3/4,女生是男生的4/3;(4)男生佔全班人數的3/7,女生佔全班人數的4/7;(5)男生比女生少1/4,女生比男生多1/3……學生在對條件進行想象時,既運用了直覺思維能力,加深對學過知識的理解,又能使學生在解題時能靈活運用轉化策略,提高了解題能力。
