把握數學教學內容一
走進數學本質，理解教學設計
數學教學是要在很短的時間裡，讓學生把握人類幾千年來積累的數學知識。只有結合數學本質，才能提高數學教學設計效率。認識數學本質對數學教學設計具有根本性的指導意義，所以數學的本質問題應引起我國數學教育界的高度重視。數學哲學家們對數學本質的認識提出了多種說法，概括起來可分為4類：經驗傾向性說法；形式傾向性說法；綜合（調和）說法；先驗論說法。然而，沒有一種令人完全滿意的關於數學本質的概括。對數學本質的認識更多地取決於對數學的心靈感悟，因為這才是接近數學、走進數學、研究數學和發現數學真理的不竭動力源泉。正確理解數學的本質對樹立正確的數學教育觀念及數學課程改革的繼續發展有著巨大的現實指導意義。
數學本質的內涵包括：
（1）數學知識的內在聯絡；
（2）數學規律的形成過程；
（3）數學思想方法的提煉；
（4）數學理性精神的體驗。數學本質是數學觀的重要表現，它影響或決定著數學研究方法。研究數學本質是數學教育工作者的一個重要課題，不是“沒有必要”的；培養學生樹立正確的數學觀是數學教師的一項重要任務，不是“無關緊要的”。
但數學本質常被兩種活動所掩蓋，一是過度的形式化，“淡化形式，注重實質”；二是教條式的改革，表面熱鬧、缺乏效率的教學過程。
走進教學本質，理解教學設計
數學教學的本質是數學活動的教學，說到底就是師生共同提出問題、分析問題、解決問題和拓展問題的過程。
數學教學過程是教師引導學生進行數學活動的過程：
（1）數學活動是學生經歷數學化過程的活動；
（2）數學活動是學生自己構建數學知識的活動。
數學教學過程是教師和學生之間互動的過程：
（1）數學教學是教師與學生圍繞著數學教材這一“文字”進行平等“對話”的過程，依此來實現課堂中師生間的互動；
（2）學生是學習活動的主體，教師應成為學生數學學習活動的組織者、引導者與合作者。
數學教學過程是師生共同發展的過程：
（1）教學過程促進了學生的發展（知識與技能、數學思考、解決問題、情感態度）；
（2）教學過程可促進教師本身的成長。
把握數學教學內容二
合理安排，把握課堂容量
合理安排課堂容量是教師必須掌握的一項技能，課堂容量過多會導致學生難以吸收，學習效率低下；而課堂容量過少，或者教師過於注重利用多媒體進行知識拓展而忽視了原本的教學重點，將會使學生感到課堂內容空洞，進而對課堂失去興趣。所以教師必須提前備課，進行充分的研討，掌握學生的學習能力和理解能力，這樣才能合理安排自己的課堂容量。除此之外，教師在日常的教學中還應多汲取他人的經驗，到其他班級聽課學習，從學生的角度出發，去感受教師的教學。另外，在現代教學工具的應用上也應當適度，不要過度依賴多媒體，在保證課堂知識完整傳達的前提下才能進行有效的知識拓展。
走出課堂，提高實踐能力
數學是一門植根於生活實踐的學科，數學的知識點大多從生活實踐中抽象得出，具有高度概括的特點。要想更好地學習數學，不應只侷限於書本內容的學習，必須到具體的生活中去理解和體會。讓學生擺脫課堂的禁錮，將數學學習融入實際生活中，到社會實踐中去感受身邊的數學現象。這樣才能更好地將課本知識與社會生活有機結合，使學生在生活中獲得和運用數學知識。因此，在數學教學過程中，要以理解數學的原型為出發點，從生活例項出發，引導學生通過實際例子概括出數學知識，進一步加深學生對所學知識的理解。如果有條件還可帶領學生走出校園，去探討社會中的各種數學問題。
重視方法，發散數學思維
數學學習方法不是一成不變的，要提高學生靈活運用的能力。因此，如何解題是數學學習的重要內容。在實際的'數學解題過程中，應思考從什麼角度出發來解決問題，應採用什麼樣的手段解決問題。對於解題來說，知識的靈活運用是解題的基礎。因此，要想準確迅速地解決問題，首先要精確地掌握數學知識。其次在解題過程中要重視解題方法，同一道題的解題方法可能是多種多樣的，同一個學生也可能有幾種不同的解法，這就是我們常說的一題多解。但是，同一道題的不同解法往往都是相通的，有其相似的地方。這就是說，在數學的解題過程中，要重視對解題方式的總結，學會舉一反三，掌握更多的解題技巧，這對數學知識的掌握來說是大有裨益的。
把握數學教學內容三
課堂教學重視把控問題研究的“三度”，重視教學延展性
課堂講題的多少不是評價課堂容量的唯一標準，更重要的是學生在有限的時間內被教師啟用的數學知識有多少，學生參與學習的思維活動量有多少，參與的角度、廣度、難度情況如何，是衡量教師課堂容量的綜合指標。課堂之上，學生思維的時間持續多久，關鍵在於教師對所教內容的駕馭能力的大小；在於教學引導的問題設計之間知識的相互聯絡的緊密程度；在於教學內容是否可以形成問題鏈幫助學生建立完善的知識體系；在於課堂之上學生知識的遷移內化為能力的收穫。上述的若干個“在於”體現了問題研究的“三度”的要求，所以“做數學”的內涵不僅是學生參加活動而活動，而是活動的目的是讓學生暢遊在知識海洋中從不同的視角、不同路徑、不同的方法解決問題和發現問題的一般與特殊的規律及問題之間內在聯絡，深入問題，拓展問題，突出數學研究的延展性。贏得“做數學”的時間，提升課堂的效益。
此是一堂幾何複習課的一部分，如上七張圖表明，本題組涉及了平行線中的三線八角的問題；涉及了角平分線的定義及其性質；涉及了三角形的全等的判斷和性質；涉及了直角三角形的判定；涉及了等腰三角形三線合一的性質；涉及了梯形常用輔助線的新增方法；涉及了梯形中位線的定理；涉及了圓周角與直徑的關係；涉及了直線與圓相切的位置關係；涉及了切線長相等；涉及了四邊形的外切圓等相關幾何知識。通過改變一張圖的已知條件，題目的形式在不斷改變，研究的視角在不斷變化，揭示了問題的所有性質與結論。由此可見，遷移轉化了如此之多的數學知識，大大地提升課堂的效益，學生傾情於教師的一支粉筆，體會數學的魅力。
課堂教學重視數學思想方法形成過程，重視教學思想性
數學的思想方法是數學的靈魂與精髓，數學正是通過思維方式影響人們的思維，進而影響人們的生活方式乃至生存方式。目前，對思想方法的教學研究是一個薄弱環節。我們都知道知識點是數學的外顯形式，學生易於發現，而數學思想方法則是數學的內在形式，是學生獲取數學知識、發展數學能力的動力工具，數學的思想方法需要通過數學知識這一載體在教學中不斷展現出來，並在自覺與不自覺之間被學生掌握和使用。教學實踐證明“做數學”需要重視數學思想方法的教學，它是提升數學課堂教學效率、減輕學生學習負擔的保證，更是培養人才、提高素質的保證。
