難點四：三個“二次”及關係
三個“二次”即一元二次函式、一元二次方程、一元二次不等式是中學數學的重要內容，具有豐富的內涵和密切的聯絡，同時也是研究包含二次曲線在內的許多內容的工具。大學聯考試題中近一半的試題與這三個“二次”問題有關。本節主要是幫助考生理解三者之間的區別及聯絡，掌握函式、方程及不等式的思想和方法。
4、難點磁場
已知對於x的所有實數值，二次函式f(x)=x2-4ax+2a+12(a∈R)的值都是非負的，求關於x的方程 =|a-1|+2的根的取值範圍。
難點五：求解函式解析式
求解函式解析式是大學聯考重點考查內容之一，需引起重視。本節主要幫助考生在深刻理解函式定義的基礎上，掌握求函式解析式的幾種方法，並形成能力，並培養考生的創新能力和解決實際問題的能力。
5、難點磁場
已知f(2-cosx)=cos2x+cosx，求f(x-1)。
案例探究
[例1](1)已知函式f(x)滿足f(logax)= (其中a>0，a≠1，x>0)，求f(x)的表示式。
(2)已知二次函式f(x)=ax2+bx+c滿足|f(1)|=|f(-1)|=|f(0)|=1，求?f(x)的.表示式。
難點六：函式值域及求法
函式的值域及其求法是近幾年大學聯考考查的重點內容之一。本節主要幫助考生靈活掌握求值域的各種方法，並會用函式的值域解決實際應用問題。
6、難點磁場
設m是實數，記M={m|m>1}，f(x)=log3(x2-4mx+4m2+m)。
(1)證明：當m∈M時，f(x)對所有實數都有意義;反之，若f(x)對所有實數x都有意義，則m∈M.
(2)當m∈M時，求函式f(x)的最小值。
(3)求證：對每個m∈M，函式f(x)的最小值都不小於1.
難點七：奇偶性與單調性(一)
函式的單調性、奇偶性是大學聯考的重點內容之一，考查內容靈活多樣。本節主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調性的定義，掌握判定方法，正確認識單調函式與奇偶函式的圖象。
7、難點磁場
設a>0，f(x)= 是R上的偶函式，(1)求a的值;(2)證明： f(x)在(0，+∞)上是增函式。
