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考研數學高數複習的方法

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考研數學中高等數學難度大,比重高,我們需要掌握好複習的考點。小編為大家精心準備了考研數學高數複習的祕訣,歡迎大家前來閱讀。

考研數學高數複習的方法

  考研數學高數複習的技巧

第一:要明確考試重點,充分把握重點。比如高數第一章的不定式的極限,我們要充分把握求不定式極限的各種方法,比如利用極限的四則運算、洛必達法則等等,另外兩個重要極限也是重點內容;對函式的連續性的探討也是考試的重點,這要求我們充分理解函式連續的定義和掌握判定連續性的方法。

第二:關於導數和微分。其實考試的重點並不是給一個函式求其導數,而是導數的定義,也就是抽象函式的可導性。還要熟練掌握各類多元函式求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問題。

第三:關於積分部分,定積分、分段函式的積分、帶絕對值的函式的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過程中,特別要留意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計算,當然數學一里面還包括了三重積分,這裡面每年都要考一個題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點內容。

第四:微分方程,無窮級數,無窮級數的求和等這兩部分內容相對比較孤立,也是難點,需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變數可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常係數線性微分方程的求解,對於這些方程要能夠判斷方程型別,利用對應的求解方法、求解公式,能很快的求解。對於無窮級數,要會判斷級數的斂散性,重點掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數項級數與冪級數的和函式等。

  考研數學如何讓選擇填空不丟分

1.選擇題總丟分基礎不牢,一處不通導致處處不通。

學習狀態是備考複習中關鍵的因素,狀態好則效率高,因此,在衝刺期如何保持更好的學習狀態,是許多考生共同關注的.問題。有效利用真題有利於保持更好的狀態選擇部分共八道題,丟分很嚴重,選擇題主要考察基本的概念和理論,就是容易混淆的概念和理論。所以,大家在平時的學習中一定要把基本的知識掌握紮實,在自己的頭腦中形成清晰的知識脈絡,看到一道題就明白要考察的是什麼知識點。

2.填空題總丟分計算能力跟不上,運算準確率不高。

運算準確率不高成為填空題部分失分原因。填空題較多考察基本運算和基本概念,即計算過程,同學丟分的主因是運算的準確率比較差,這種填空題出的計算題本身不難,但是大家一算就算錯了,填空題只要是答案填錯了就只能給0分。那麼填空題如何提高準確率,新東方線上建議同學平時複習的時候要勤於動手做題,這種計算題一些基本的運算題不能光看會,就不去算,很多的同學會在草稿紙上畫兩下,沒有認真地算。如果大家平時沒有算過一定量的題,考試的時候就容易錯,這就要求我們平時對一些基本的運算題,不是說每道題都認真地做到底,但每一種型別的計算題裡面拿出一定量進行練習,這樣才能提高你的準確率。

要注意的是,填空題裡面本身有一些特殊的方法和技巧,但是,有些同學做這種題還是按照常規,有的時候方法不當,本來很簡單的題做成了很複雜的題,有些題可以根據幾何意義,結果一眼就看出來了,有些題是根據一些特殊的性質,有的同學習慣做填空題還是按照常規的主觀題的方法去做,對一些特殊方法和技巧不瞭解,這就造成填空題失分。

  考研數學拿到證明題的做法

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕鬆解決,因為對於該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多,更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題,可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函式草圖,再聯絡結論能夠發現:兩個函式除兩個端點外還有一個函式值相等的點,那就是兩個函式分別取最大值的點(正確審題:兩個函式取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函式F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題,只要在直角座標系中結合所給條件作出函式y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函式圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函式在兩個端點處大小關係恰好相反,也就是差函式在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

3.逆推法

從結論出發尋求證明方法。如20xx年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發建構函式,利用函式的單調性推出結論。在判定函式的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係,正常情況只需一階導的符號就可判斷函式的單調性,非正常情況卻出現的更多(這裡所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函式的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。