第一，把推理能力的培養有機地融合在數學教學過程中
學生能力的發展，決不等同於知識與技能的獲得，能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等，這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，數學推理能力的培養更是如此。因而數學教學必須給學生提供探索交流的空間，組織引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程。”並把推理能力的培養有機的融合在這樣的“過程”之中，任何試圖把推理能力“傳授”給學生，試圖把推理能力培養“畢其功於一役”的做法，都不可能取得好的效果。
第二，把推理能力的培養落實到數學標準的四個學習領域之中
“數學代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“實踐與綜合應用”四個領域的課程內容，都為發展學生的推理能力提供了豐富的素材。所以數學教學必須改變以往培養學生推理能力的“載體”單一化（幾何）的狀況，要為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間：要設定現實的、有意義的、富有挑戰性的問題，引導學生參與“過程”；要恰當的組織、指導學生的學習活動，並真正鼓勵學生、尊重學生，與學生交流合作，就能拓寬學生推理能力的渠道，從而有效的發展學生的推理能力。
第三，通過學生熟悉的生活例項發展學生的推理能力
要想推進學生推理能力更好的發展，除了學校教育外，還有很多活動能有效的發展學生的推理能力。例如，人們在日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多遊戲活動中也蘊涵著推理的思想，所以要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活活動中有“推理”，養成善於觀察、勤于思考的習慣。例如：若每兩個人握一次手，則三個人共握幾次手？n個人共握多少次手呢？（通過合情推理探索規律）這與“由北京開往上海途中，停靠23個站（不包括北京、上海）這次列車共發多少種不同的車票呢？”這樣的問題有什麼聯絡呢？（類比）
第四，推理能力的培養要注意層次性和差異性
數學教學要緊密聯絡學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識水平來培養學生的推理能力，所以，必須充分考慮學生的身心特點和認知水平，注意層次性。一般來說，操作、實驗、觀察、猜想等活動的難易程度容易把握，因此，合情推理能力的培養應貫穿數學教學的.始終。但體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力一定要堅持循序漸進的原則，不要急於求成。另外，還要關注學生的差異，要給不同的學生提出不同層次的要求，克服“為了證明而證明”的盲目性，還要注意推理論證“量”的控制以及要求的適度。只有這樣才能激發學生的求知慾望，樹立學好數學的自信心。
如何培養學生的推理論證能力 [篇2]
《全日制義務教育數學課程標準》中指出，學生通過義務教育階段的學習，“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”。合情推理是根據已有的知識經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。演繹推理的主要形式是三段論，合情推理的主要形式是歸納推理和類比推理。那麼在數學課程中如何培養學生的推理能力呢？我認為需要從以下幾個方面培養:
一、把推理能力的培養有機地融合在數學教學的過程中
能力的發展絕不等同於知識與技能的獲得。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，他不是學生“懂”了，也不是學生“會”了，而是學生自己“悟”出了道理、規律和思考方法等。這種“悟”只有在數學活動中才能得以進行，因而教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程”，並把推理能力的培養有機的融合在這樣的“過程”之中。任何試圖把能力“傳授”給學生，試圖把能力培養“畢其功於一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。
二、把推理能力的培養落實到《標準》劃分的四個領域之中
“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”和“實踐與綜合應用”等四個領域的課程內容，都為發展學生的推理提供了豐富的素材。
在“數與代數”教學中，計算要依據一定的“規則”公式、法則、運算率等，因而計算中有推理；實現世界中的數量關係往往有其自身的規律，用代數式、方程式、不等式、函式刻畫這中數量關係的過程，也不乏分析、判斷和推理。在“空間與圖形”教學中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。即使在平面圖形性質的教學中，也應當組織學生經歷操作、觀察、猜想、證明的過程，做到合情推理與演繹推理相結合。與原來的數學教學大綱相比，《標準》加強了三維空間集合體的有關內容，併為學生“利用只管進行思考”提供了較多的機會。期刊文章分類查詢,盡在期刊圖書館“統計與概率”中的推理屬於合情合理的範疇，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，有統計推斷得到的結論無法用邏輯的方法去檢驗，只有靠實踐來證明。因此“統計與概率”教學要重視學生經歷收集、整理、分析資料、作出推斷和決策的全過程。
三、在學生的日常生活、遊戲活動中發展學生的推理能力
例如，人們在日常生活中經常需要做出判斷和推理，許多遊戲活動也隱含著推理的要求等。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，是學生感受到日常生活等活動中有“學習”，養成善於觀察、勤于思考的習慣。
四、培養學生的推理能力，要注意層次性和差異性
《標準》十分強調：數學教學要緊密練習學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發。推理能力的培養，必須充分考慮學生的身心特點和認知水平，注意層次性。一般的說，操作、實驗、觀察猜想等活動的難易程度容易把握，所以，合情推理的培養貫穿於義務教育階段數學教學的始終。培養學生的演繹推理能力不僅要注意層次性，而且要關注學生的差異。要使每一個學生都能體會證明的必要性，從而使學習演繹推理成為學生的自覺要求，克服“為證明而證明”的盲目性；同時要注意推理論證“量”的控制，以及要求的有序、適度。
五、教學中啟發學生積極思考，充分調動學生的主觀能動性
教師在教學中的作用是傳授知識、解除疑惑。教師在教學中應與學生平等相處，關愛學生，和學生打成一片。這樣學生才敢親近你，把他學習中的不足與不懂告訴你，你才能及時瞭解學生對知識的掌握情況，這樣，教師才能做到及時解決學生學習中的困惑。在證明題的教學中，筆者不僅教會學生某道題或某類題的證明，更是注重培養學生的推理論證能力，一個題目寫出後，先要求學生思考幾分鐘，這樣就這幾分鐘，成績好的學生，可能將問題從整體解決，中等學生，對問題某一部分有一基本瞭解，起碼對某一問題有一些建設性的認識，基礎較差的學生，儘管沒有形成什麼有價值的認識，但至少精力集中，對問題的資訊認識比較完全。長此以往，學生的推理論證能力得到了鍛鍊和提高。
六、批改學生作業時，注意學生推理論證的正確性。
批改學生作業時，應逐題逐步進行精批細改，這樣一方面可以從中發現一些錯誤，促使教師改進教學方法；另一方面可能從中發現一些好的論證方法。教師把這些好的論證方法摘抄下來，再次講給學生聽，這難道不是一個很好的一題多解的例子嗎？這樣做有利於訓練學生的推理論證能力。而千萬不能只顧對照參考答案，把本身是正確的推理論證打錯了，這樣做不利於學生推理論證能力的培養。
以上是我在數學教學中，培養學生數學推理能力的幾點體會和認識，現加以歸納總結，以望在今後的教學中起到促進作用。
