2017審計師《企業財務管理》知識點及例題

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　　一、貨幣時間價值的複雜情況

【例1-11】某種年金和不等額系列現金流量混合情況如下表所示，年利率和折現率均為7%：

某種年金和不等額系列現金流量混合分佈表

『正確答案』

(1)終值計算

3 000×FVIFA7%,3×FVIF7%,3+4 000×FVIF7%,2+5 000 ×FVIF7%,1+6 000=3 000×3.125×1.225+4000×1.145+ 5 000×1.070+6 000≈27 414(元)

(2)現值計算

3 000×PVIFA7%,3+4 000×PVIF7%，4+5 000×PVIF7%，5+6 000×PVIF7%，6=3 000×2. 624+4 000 ×0.763+5 000×0.713+6 000×0.666=18 485 (元)

　　二、貨幣時間價值的特殊情況

(一)複利計息頻數的影響

【推導】1年複利m次，則有m個計息期，每個計息期利率=(名義利率r/m)

實際利息=本金×(1+r/m)m-本金

=本金×{(1+r/m)m-1}

實際利率 i=(1+r/m)m-1

1.當m=1時，實際利率=名義利率

2.當m>1時，實際利率>名義利率

【注意】一年中計息次數越多，複利終值越大;一年中折現次數越多，複利現值越小。

【例1-12】假設年初存入銀行1 000元，年利率12%。試分別計算按年、半年、季、月計息到年末的複利終值。

[答疑編號6159201208]

『正確答案』

按年計息的複利終值=1000×(1+12%)=1120.00(元)

【例1-13】假設欲在第三年末獲得存款本利和2 000元，年利率12%，試問：若按年、半年、季、月複利折現，第一年初該存款的複利現值即本金各為多少?

[答疑編號6159201209]

『正確答案』

按年折現的複利現值=2 000× =1 424(元)

按半年折現的複利現值=2 000× =1410(元)

按季折現的'複利現值=2 000× =1402(元)

按月折現的複利現值=2 000× =1398(元)

【例題·單選題】(2015年)某銀行推出一種理財產品，年投資收益率為6%。如果半年計息一次，則該理財產品的實際年投資收益率為(　)。

A.6%　　　　　 B.6.03%

C.6.09%　　　　D.12%

[答疑編號6159201210]

『正確答案』C

(二)折現率和折現期的計算

在資金時間價值的計算公式中，都有四個變數(終值或現值、年金、期間、折現率)，已知其中的三個值，就可以推算出第四個的值。前面討論的是終值FV、現值PV以及年金A的計算。

這裡討論的是已知終值或現值、年金、期間，求折現率(之後講解插值法);或者已知終值或現值、年金、折現率，求期間。

【例1-15】某人為購買住房，準備向銀行借款300000元,每年償還借款(含利息)的能力為30 000元，假定年利率5%，按年複利計息，年末還款。其還款期限大約多久?

[答疑編號6159201211]

『正確答案』根據後付年金現值的計算公式PVAn= A×PVIFAi，n，有PVIFAi,n= PVAn/A，接此例：

PVIFA5%，n=300000/30000=10

查年金現值係數表：在i=5%時,係數9.899對應的年數n=14，係數10.380對應的年數n=15，由此可知還款期限大約是14～15年。