案例1：
在╳╳公路橋的設計中，根據目前交通量情況只需二車道橋，但根據今後交通量的增加可能需要四車道橋，現提出兩種設計方安案。方案A：現時只修建二車道橋，需投資1500萬元，今後再加寬兩車道，需再投資900萬元：方案B：現時就修建四車道橋，須投資2000萬元。
問題：
根據當地交通量的發展，可能在第五年末就需要四車道的橋樑，請問應選擇哪一設計方案(設計利率為9%)?(按兩種方案的.現值作平衡點分析，求平衡點年數確定方案)
已知：(P/F，0.09，6)=0.596，(P/F，0.09，7)=0.547
分析要點：
本案例主要考核熟練運用工程經濟學中資金時間價值的計算公式
答案：
按兩種方案的現什作平衡點分析,取時間(年)為變數.
方案A:PVa=f1(х)=1500+900(P/F,0.09, х)
方案B:Pva=f2 (х)=2000
令f1(х)=f2(х)
則:1500+900*(P/F,0.09, х)=2000
(P/F,0.09, х)=(2000-1500)/900=0.5556
內插得: х=6.82年(平衡點).因第五年末就需要四車道,因此,應選B方案
案例2：
╳╳涵洞工程混凝土總需要量為5000m3，混凝土工程施工有兩種方案可供選擇。方案A為現場製作，方案B為購買商品混凝土。已知商品混凝土的平均單價為410元/ m3，現場混凝土的單價計算公式為：
C=C1/Q+C2*T/Q+C3
式中：C---現場製作混凝土的單價(元/ m3);
C1—現場攪拌站一次性投資，本工程為200000元;
C3---現場攪拌混凝土所需的費用(與混凝土數量有關的費用)，本鉻鎳鋼廠為320元/ m3;
Q----現場攪拌混凝土的數量(m3);
T------工期(月)。
問題2：
若混凝土施工工期不同，A、B兩個方案哪一個經濟?當混凝土施工工期為12個月時，現場製作混凝土最少為多少m3才比購買商品混凝土經濟?
分析要點：
本案例主要考核運用給定的經濟指標進行混凝土施工方案的分析與選擇
答案：
採用的方案與工期的關係,當A.B兩個方案的成本相同時, 工期T滿足以下關係:
200000/5000+15000*T/5000+320=410
T=(410-320-200000/5000)/15000*5000=16.67(月)
由此可得到以下結論:
工期為16.67個月時,A.B兩個方案成本相同;
當工期T<16.67個月時,A方案比B方案經濟;
當工期T>16.67個月時,B方案比A方案經濟.
當工期為12個月時,現場製作混凝土的最少數量為:
設最少數量為х,則有:200000/х+15000*12/х+320=410
х=(200000+15000/12)/(410-320)=4222.22(m3)
即當T=12個月時,現場製作混凝土的數量必須大於4222.22m3才比購買商品混凝土經濟.
