小升中數學中的重要知識點
一、分數乘法
(一)分數乘法的意義：
1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如： 5表示求5個的和是多少?
2、分數乘分數是求一個數的幾分之幾是多少。
例如： 表示求的是多少?
(二)、分數乘法的計算法則：
1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。(整數和分母約分)
2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
(三)、規律：(乘法中比較大小時)
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
(五)、整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a b = b a
乘法結合律： ( a b )c = a ( b c )
乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c
二、分數乘法的解決問題
(已知單位1的.量(用乘法)，求單位1的幾分之幾是多少)
1、畫線段圖：
(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖; (2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位1： 在分率句中分率的前面; 或 佔、是、比的後面
3、求一個數的幾倍： 一個數幾倍; 求一個數的幾分之幾是多少： 一個數。
4、寫數量關係式技巧：
(1)的 相當於 佔、是、比相當於 =
(2)分率前是的： 單位1的量分率=分率對應量
(3)分率前是多或少的意思： 單位1的量(1分率)=分率對應量
三、倒數
1、倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。
強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關係，它們互相依存，倒數不能單獨存在。
(要說清誰是誰的倒數)。
2、求倒數的方法：
(1)、求分數的倒數：交換分子分母的位置。
(2)、求整數的倒數：把整數看做分母是1的分數，再交換分子分母的位置。
(3)、求帶分數的倒數：把帶分數化為假分數，再求倒數。
(4)、求小數的倒數： 把小數化為分數，再求倒數。
3、1的倒數是1; 0沒有倒數。 因為10乘任何數都得0，(分母不能為0)
4、 對於任意數，它的倒數為;非零整數的倒數為;分數的倒數是;
5、真分數的倒數大於1;假分數的倒數小於或等於1;帶分數的倒數小於1。
