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關於小升中數學常考知識重點

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小升中數學:應用題

關於小升中數學常考知識重點

應用題往往是考概念、公式的應用。所以,國小數學常用的一些概念、公式,應加以記憶。

如:存入銀行的錢叫做本金;取款時銀行多付的錢叫做利息;購買建設債券和儲蓄在實質上是一樣的,是支援國家建設的另一種方式,只是債券的利率一般高於定期儲蓄;

”一成”就是十分之一,改寫成百分數就是10%;

表示兩個比相等的式子叫做比例;比是表示兩個數相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項;在比例裡,兩個外項的積等於兩個內項的積(比例的基本性質);比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例,解比例要根據比例的基本性質來解。圖上距離和實際距離的比叫做比例尺;一種量變化,另一種量也隨著變化,這兩種量是兩種相關聯的量;

圓的周長公式:C=2Πr或C=ΠD;圓柱的側面積=底面周長×高;長方體的體積=長×寬×高=底面積×高;長方形的面積=長×寬;

正方形的面積=邊長×邊長;平行四邊形的面積=底×高;三角形的面積=1/2×底×高;梯形的面積:=1/2(上底+下底)×高;圓的面積=∏×R×R;長方體、正方體和圓柱的體積公式可以統一寫成:”底面積×高”等等。

分數、百分數的應用題”分率(百分率、利率、折扣)”的概念是解題的關鍵,其中標準量”1″的選取是解題突破口。

小升中數學:工程問題

工程問題要弄清工作量、工作效率、工作時間三者之間的關係:工作量=工作效率×工作時間;工作效率=工作量/工作時間;工作時間=工作量/工作效率;總工作量=各分工作量之和

小升中數學:行程問題

從表層意義上是考查學生對路程、時間、速度三者關係的認識,從深層次的角度分析,實際上是檢查學生的變通能力,因為需要考慮的不僅僅是”路程=時間×速度;時間=路程/速度;速度=路程/時間”,往往還涉及到時間、地點和方向等諸多要素,因此,解這類題目的關鍵是認準哪些是”變化的條件”,如何在解題中準確運用”不變的公式”。

小升中數學:濃度問題

(不作重點要求)

這類題目要求瞭解的關係式:

溶液=溶質+溶劑;濃度=溶質/溶液;溶液=溶質/濃度;溶質=溶液×濃度

小升中數學:幾何問題

面積、體積問題

主要考慮以下內容:

平行四邊形面積計算公式怎樣得到的?三角形和梯形面積計算公式怎樣得到的?圓的面積計算公式呢?思索正方形面積是怎樣計算的?為什麼?

提示:我們在得到長方形面積計算公式後,可以通過剪、拼等方法,對圖形進行轉化,從而得出相應圖形的面積計算公式。

求表面積就是求立體圖形的什麼?(所有面的面積總和)長方體表面積是怎樣算的?這類題還有什麼簡便的方法?圓柱體表面積是怎樣算的?

提示:立體圖形的表面積是所有面的面積的總和,所以要先求各部分的面積,然後相加。長方體和圓柱體的表面積都可以用側面積加兩個底面積。

求長方體和圓柱的體積有什麼相同的地方?

提示:長方體其實也是一個柱體,長方體和圓柱體的體積,其實都是用底面積乘以高。

圓柱(錐)

是由兩個完全一樣的圓和一個曲面圍成的,圓錐是由一個圓和一個曲面圍成的'。要認識圓柱的底面、側面和高;認識圓錐的底面和高。要知道圓柱側面展開的圖形,理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法,會計算圓柱體的側面積和表面積,能根據實際情況靈活應用計算方法,並認識取近似數的進一法。理解求圓柱、圓錐體積的計算公式,能說明體積公式的推導過程,會運用公式計算體積、容積,解決有關的簡單實際問題。

小升中數學:統計題

簡單的統計表、統計圖、還學過求平均數和求百分數等都是統計初步知識。

在統計工作中除了對資料進行分類整理用統計表來表示以外,有時還可以用統計圖來表示。常見統計圖有以下三類:條形統計圖;折線統計圖;扇形統計圖。

要認識統計圖,並明確統計圖的特點和作用,經歷”收集、整理資料和用統計圖表示資料、整理結果”過程。能根據繪製出的統計圖,分析資料所反映的一些簡單事實,能作出一些簡單的推理與判斷,進一步認識統計是解決實際問題的一種策略和方法。在學習統計知識的同時,感受數學與生活的聯絡及其在生活中的應用。

求平均數的關鍵,是要先弄清被平均的數量是什麼,總數是多少;以及要求的平均數是按照什麼平均的,要平均分成多少份等等。

掌握一些與百分數有關的概念,如:發芽率,出勤率,成活率,利息等。瞭解有關利息的初步知識,知道”本金”、”利息”、”利率”的含意,會利用利息的計算公式進行一些有關利息的簡單計算。理解成數的意義,知道它在實際生產生活中的簡單應用,會進行一些簡單計算。稅收的計算也是百分數的一種具體應用。瞭解什麼是個人所得稅,怎樣計算個人所得稅?什麼是成活率?它的計算公式是什麼?