一、算術
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：a+b=b+a
3、乘法交換律：a×b=b×a
4、乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：a×b+a×c=a×b+c
6、除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)
7、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，商不變。O除以任何不是O的數都得O.簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
8、有餘數的除法：被除數=商×除數+餘數
二、方程、代數與等式
等式：等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。等式的基本性質：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數，等式仍然成立。
方程式：含有未知數的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個未知數，並且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
代數：代數就是用字母代替數。
代數式：用字母表示的式子叫做代數式。如：3x=ab+c
三、分數
1、分數：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。
2、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較;若分子相同，分母大的反而小。
3、分數的加減法則：
①同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
②異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
③分數乘整數，用分 數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
④分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
4、分數的加、減法則：
①同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。
②異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
5、倒數的概念：1.如果兩個數乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數。這兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。
6、分數除以整數(0除外)，等於分數乘以這個整數的倒數。
7、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小
8、分數的除法則：除以一個數(0除外)，等於乘這個數的倒數。
9、真分數：分子比分母小的'分數叫做真分數。
10、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1.
11、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
12、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0除外)，分數的大小不變。
四、體積和表面積
三角形的面積=底×高÷2.公式S=a×h÷2
正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2
長方形的面積=長×寬公式S=a×b
平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h
梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方體的表面積=稜長×稜長×6公式：S=6a2
長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh
正方體的體積=稜長×稜長×稜長公式：V=a3
圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr
圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
五、數量關係計算公式
單價×數量=總價2、單產量×數量=總產量
速度×時間=路程4、工效×時間=工作總量
加數+加數=和一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差
因數×因數=積一個因數=積÷另一個因數
被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=商×除數
