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八年級數學下學期期末知識點總結

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知識要點 1。分式的有關概念

八年級數學下學期期末知識點總結

設A、B表示兩個整式。如果B中含有字母,式子 就叫做分式。注意分母B的值不能為零,否則分式沒有意義

分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。如果分子分母有公因式,要進行約分化簡

2、分式的基本性質

(M為不等於零的整式)

3。分式的運算 (分式的運算法則與分數的運演算法則類似)。

(異分母相加,先通分);

4。零指數

5。負整數指數

注意正整數冪的運算性質

可以推廣到整數指數冪,也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數。

6、解分式方程的一般步驟:在方程的兩邊都乘以最簡公分母,約去分母,化為整式方程。解這個整式方程。。驗根,即把整式方程的根代入最簡公分母,看結果是不是零,若結果不是0,說明此根是原方程的根;若結果是0,說明此根是原方程的增根,必須捨去。

7、列分式方程解應用題的.一般步驟:

(1)審清題意;

(2)設未知數(要有單位);

(3)根據題目中的數量關係列出式子,找出相等關係,列出方程;

(4)解方程,並驗根,還要看方程的解是否符合題意;

(5)寫出答案(要有單位)。

正比例、反比例、一次函式

第一象限(+,+),第二象限(—,+)第三象限(—、—)第四象限(+,—);

x軸上的點的縱座標等於0,反過來,縱座標等於0的點都在x軸上,y軸上的點的橫座標等於0,反過來,橫座標等於0的點都在y軸上,

若點在第一、三象限角平分線上,它的橫座標等於縱座標,若點在第二,四象限角平分線上,它的橫座標與縱座標互為相反數;

若兩個點關於x軸對稱,橫座標相等,縱座標互為相反數;若兩個點關於y軸對稱,縱座標相等,橫座標互為相反數;若兩個點關於原點對稱,橫座標、縱座標都是互為相反數。

1、 一次函式,正比例函式的定義

(1)如果y=kx+b(k,b為常數,且k≠0),那麼y叫做x的一次函式。

(2)當b=0時,一次函式y=kx+b即為y=kx(k≠0)。這時,y叫做x的正比例函式。

注:正比例函式是特殊的一次函式,一次函式包含正比例函式。

2、正比例函式的圖象與性質

(1)正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過(0,0)(1,k)的一條直線。

(2)當k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx經過一、三象限 從左到右直線上升。

當k0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx+b(k≠0)是上升的

當k0,b>0 直線經過一、二、三象限

(2)k>0,b