大學聯考數學知識點：動點的軌跡方程動點的軌跡方程：
在直角座標系中，動點所經過的軌跡用一個二元方程f(x,y)=0表示出來。
求動點的軌跡方程的基本方法：
直接法、定義法、相關點法、引數法、交軌法等。
1、直接法：
如果動點運動的條件就是一些幾何量的等量關係，這些條件簡單明確，不需要特殊的技巧，易於表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱之為直接法；
用直接法求動點軌跡一般有建系，設點，列式，化簡，證明五個步驟，最後的證明可以省略，但要注意“挖”與“補”。求軌跡方程一般只要求出方程即可，求軌跡卻不僅要求出方程而且要說明軌跡是什麼。
2、定義法：
利用所學過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動點的軌跡方程,高考生物，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設中有定點與定直線及兩定點距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識分析得出這些條件。定義法的關鍵是條件的轉化??轉化成某一基本軌跡的定義條件；
3、相關點法：
動點所滿足的條件不易表述或求出，但形成軌跡的動點P（x，y）卻隨另一動點Q（x′，y′）的運動而有規律的運動，且動點Q的.軌跡為給定或容易求得，則可先將x′，y′表示為x，y的式子，再代入Q的軌跡方程，然而整理得P的軌跡方程，代入法也稱相關點法。一般地：定比分點問題，對稱問題或能轉化為這兩類的軌跡問題，都可用相關點法。
4、引數法：
求軌跡方程有時很難直接找到動點的橫座標、縱座標之間的關係，則可藉助中間變數（引數），使x，y之間建立起聯絡，然而再從所求式子中消去引數，得出動點的軌跡方程。用什麼變數為引數，要看動點隨什麼量的變化而變化，常見的引數有：斜率、截距、定比、角、點的座標等。要特別注意消參前後保持範圍的等價性。多參問題中，根據方程的觀點，引入n個引數，需建立n+1個方程，才能消參（特殊情況下，能整體處理時，方程個數可減少）。
5、交軌法：
求兩動曲線交點軌跡時，可由方程直接消去引數，例如求兩動直線的交點時常用此法，也可以引入引數來建立這些動曲線的聯絡，然而消去引數得到軌跡方程。可以說是引數法的一種變種。用交軌法求交點的軌跡方程時，不一定非要求出交點座標，只要能消去引數，得到交點的兩個座標間的關係即可。交軌法實際上是引數法中的一種特殊情況。
求軌跡方程的步驟：
(l)建系，設點建立適當的座標系，設曲線上任意一點的座標為M（x，y）；
(2)寫集合寫出符合條件P的點M的集合P(M)；
(3)列式用座標表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；
(4)化簡化方程f(x，y)=0為最簡形式；
(5)證明證明以化簡後的方程的解為座標的點都是曲線上的點，
