一．分式方程、無理方程的相關概念：
1．分式方程：分母中含有未知數的方程叫做分式方程。
2．無理方程：根號內含有未知數的方程。（無理方程又叫根式方程）
3．有理方程：整式方程與分式方程的統稱。
二．分式方程與無理方程的解法 ：
1．去分母法：
用去分母法解分式方程的一般步驟是：
①在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程；
②解這個整式方程；
③把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，使最簡公分母不為零的根是原方程的根，使最簡公分母為零的根是增根，必須捨去。
在上述步驟中，去分母是關鍵，驗根只需代入最簡公分母。
2．換元法：
用換元法解分式方程的一般步驟是：
②換元：換元的目的就是把分式方程轉化成整式方程，要注意整體代換的思想；
③三解：解這個分式方程，將得出來的解代入換的元中再求解；
④四驗：把求出來的解代入各分式的最簡公分母檢驗，若結果是零，則是原方程的增根，必須捨去；若使最簡公分母不為零，則是原方程的根。
解無理方程也大多利用換元法，換元的目的是將無理方程轉化成有理方程。
三．增根問題：
1．增根的產生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當把分式方程轉化為整式方程後，方程中未知數允許取值的範圍擴大了，如果轉化後的整式方程的`根恰好使原方程中分母的值為0，那麼就會出現不適合原方程的增根。
2．驗根：因為解分式方程可能出現增根，所以解分式方程必須驗根。
3．增根的特點：增根是原分式方程轉化為整式方程的根，增根必定使各分式的最簡公分母為0。
解分式方程的思想就是轉化，即把分式方程整式方程。
常見考法
（1）考查分式方程的概念、分式方程解和增根的機會比較少，通常與其他知識綜合起來命題，題型以選擇、填空為主；
（2）分式方程的解法，是段考、會考考查的重點。
誤區提醒
（1）去分母時漏乘整數項；
（2）去分母時弄錯符號；
（3）換元出錯；
（4）忘記驗根。
