(一)四則運算:
1、運算順序:⑴、在沒有括號的算式裡,如果只有加減法或只有乘除法,都要從左往右按順序(依次)計算。
⑵、在沒有括號的算式裡,有加減法又有乘除法,要先算乘除法,後算加減法。
⑶、算式裡有括號時,要先算括號裡面的。
2、加法、減法、乘法和除法統稱為四則運算。
3、有關0的運算:⑴、一個數加上0得原數。
⑵、任何一個數乘0得0。
⑶、0不能做除數。0除以一個非0的數等於0。
00得不到固定的商;50得不到商.
(二)位置與方向:
1、根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。(比例尺、角的畫法和度量)
2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關係。(觀測點的確定)
3、簡單路線圖的繪製。數學四年級下冊必考知識點
(三)運算定律及簡便運算:
1、加法運算定律:⑴、加法交換律:兩個數相加,交換加數的位置,和不變。
a+b=b+a
⑵、加法結合律:三個數相加,可以先把前兩個數相加,再加上第三個數;或者先把後兩個數相加,再加上第一個數,和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如:165+93+35=93+(165+35)依據是什麼?
2、連減的性質:一個數連續減去兩個數,等於這個數減去那兩個數的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法運算定律:⑴、乘法交換律:兩個數相乘,交換因數的位置,積不變。
a b = b a
⑵、乘法結合律:三個數相乘,可以先把前兩個數相乘,再乘以第三個數,也可以先把後兩個數相乘,再乘以第一個數,積不變。
(a b) c = a ( b c )
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如:125788的簡算
3、乘法分配律:兩個數的和與一個數相乘,可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘,再把積相加。(a+b)c=ac+bc
4、連除的性質:一個數連續除以兩個數,等於除以這兩個數的積。
a b c = a ( b c)
5、有關簡算的拓展:
10238-382 125253212588 3.25+1.98 10.32-1.98 3796+373+37
易錯的情況:0.6+0.4-0.6+0.4 3899+99
(四)小數的意義和性質:
1、分母是10、100、1000的分數可以用小數來表示。
2、小數是十進位制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.001
4、每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
5、小數的讀寫法:讀法:整數部分按照整數讀法來讀,小數部分要順次讀出每一個數。
寫法:整數部分按照整數的寫法來寫,整數部分是0就寫0,小數部分依次寫出每一個數。
6.小數的性質:小數的末尾添上0或去掉0,小數的大小不變。注意:小數中間的`0不能去掉,取近似數時有一些末尾的0不能去掉。作用可以化簡小數等。
7.小數大小比較:先比較整數部分,整數部分相同比較十分位,十分位相同比較百分位,
8.小數點位置移動引起小數大小變化規律:
小數點向右:移動一位,小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位,小數就擴大到原數的100倍;
移動三位,小數就擴大到原數的1000倍;
小數點向左:移動一位,小數就縮小10倍,(小數就縮小為原數的
移動兩位,小數就縮小100倍,(小數就縮小為原數的
移動三位,小數就縮小1000倍,(小數就縮小為原數的
9.名數的改寫:1噸30千克+800克=()噸
長度單位:千米米 分米 釐米
面積單位:平方千米公頃平方米平方分米平方釐米
質量單位:噸千克克
10、求小數的近似數(四捨五入):(保留兩位小數與精確到百分位的提法)
保留整數,表示精確到個位,保留一位小數,表示精確到十分位,保留兩位小數,表示精確到百分位,取近似數時,小數末尾的0不能去掉。
大數的改寫。先改寫,再求近似數。注意:帶上單位。
(五)三角形:
1、三角形的定義:由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連或重合),叫三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線,頂點和垂足間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。重點:三角形高的畫法。
3、三角形的特性:1、物理特性:穩定性。如:自行車的三角架,電線杆上的三角架。
2、邊的特性:任意兩邊之和大於第三邊。
4、三角形的分類:
按照角大小來分:銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形。
按照邊長短來分:三邊不等的△,等腰△(等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等邊△的三邊相等,每個角是60度。(頂角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的內角和等於180度。有關度數的計算以及格式。
6、圖形的拼組:兩個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。
7、密鋪:可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。
(六)小數的加減法:
1、計算法則:相同數位對齊(小數點對齊),按照整數計算方法進行計算,得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。
2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案,不要寫成驗算的結果。
3、整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。(簡算)
(七)統計:
折線統計圖:是用一個單位長度表示一定的數量,根據數量的多少描出各點,再把各點用線段順次連線起來。
優點:不僅可以看出數量的多少,還可以看出數量的增減變化情況,預測今後的趨勢,對今後的生產和生活提供指導和幫助。
(八)數學廣角:植樹問題。
間隔數=總長度間隔長度
情況分類:⑴、兩端都植:棵數=間隔數+1
⑵、一端植,一端不植:棵數=間隔數
⑶、兩端都不植:棵數=間隔數-1
⑷、封閉:棵數=間隔數