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用數學的思想分析問題知識點

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關於數學複習,濟南市教研室教研員、高階教師常傳洪認為:

用數學的思想分析問題知識點

首先是夯實基礎。對基礎知識靈活掌握的考查是大學聯考數學的一個最重要的目標,因此大學聯考對基礎知識的考查既全面又突出重點,特別注重利用知識交匯點的命題,以考查對基礎知識靈活運用的程度。大學聯考之前,不要陷於題海,應迴歸大綱,迴歸教材,迴歸基礎,重視概念、公式、法則、定理的形成過程,注意運用時條件和結論的限制範圍,理解教材中例題的典型作用,對教材中的練習題,不但要會做,還要深刻理解在解決問題時題目所體現的數學思維方法。

其次,是注重對新增內容與大學接軌內容的複習。由於2007年新增內容是當前社會生活和生產中應用比較廣泛的內容,而與大學接軌內容則是進入大學後必須具備的知識,因此它們都是大學聯考必考的內容,因此一定要把諸如概率與統計、導數及其應用、推理與證明、演算法初步與框圖的基本要求有目的地進行復習與訓練。

第三,重點內容要重點複習。高中數學主體內容是支撐整個高中數學最重要的部分,也是進入大學必須掌握的'內容,這些內容都是每年必考且重點考的。像關於函式(含三角函式)、平面向量、直線和圓錐曲線、線面關係、數列、概率、導數等,把它們作為複習中的重中之重來處理,要通過對這些專題的複習向其他知識點輻射。

第四,學會獨立思考。數學的學習一定要通過自己的思維去掌握知識的產生、形成和發展過程,深刻理解和領會數學的思維方法。從新的課程標準和考試說明中可以看出,理性思考比理解更為重要,只有在思考過程中才能更深刻理解數學知識,複習要多動腦,大膽探索,把理解和掌握基礎知識建立在把握問題的實質和靈活處理問題上。複習中要善於發現問題和提出問題,要對數學資訊進行比較、聯想、分析、抽象、概括、綜合和歸納,在平時的複習和測驗中,決不放過出現的問題,能自己解決的一定要自己獨立解決,養成多角度獨立思考的習慣。

第五,用數學的思想和觀點分析問題。每一個題目的解決無不滲透著數學思想的內涵,只是有意無意而已。學習中要有意識用數學的思想方法進行思考,要特別對各種題型做題規律、方法不斷總結,逐步提高做各種題型的能力。數學思想是解題方法的靈魂,複習中要有意識用函式與方程、數形結合、分類討論、化歸與轉化的思想方法進行思考,逐步把數學知識與技能轉化為分析問題和解決問題的能力。