(1)配方法:
若函式為一元二次函式，則可以用這種方法求值域，關鍵在於正確化成完全平方式。
(2)換元法：
常用代數或三角代換法，把所給函式代換成值域容易確定的另一函式，從而得到原函式值域，如y=ax+b+_cx-d(a,b,c,d均為常數且ac不等於0)的函式常用此法求解。
(3)判別式法：
若函式為分式結構，且分母中含有未知數x，則常用此法。通常去掉分母轉化為一元二次方程，再由判別式△0，確定y的範圍，即原函式的值域
(4)不等式法：
藉助於重要不等式a+bab(a0)求函式的值域。用不等式法求值域時，要注意均值不等式的使用條件一正，二定，三相等。
(5)反函式法：
若原函式的值域不易直接求解，則可以考慮其反函式的定義域，根據互為反函式的兩個函式定義域與值域互換的特點，確定原函式的值域，如y=cx+d/ax+b(a0)型函式的值域，可採用反函式法，也可用分離常數法。
(6)單調性法：
首先確定函式的定義域，然後在根據其單調性求函式值域，常用到函式y=x+p/x(p0)的單調性：增區間為(-,-p)的`左開右閉區間和(p,+)的左閉右開區間，減區間為(-p,0)和(0,p)
(7)數形結合法：
分析函式解析式表達的集合意義，根據其影象特點確定值域。
練習題：
1．函式y＝x＋1x的定義域為________．
解析：利用解不等式組的方法求解．
要使函式有意義，需x＋1≥0，x≠0，解得x≥－1，x≠0.
∴原函式的定義域為{x|x≥－1且x≠0}．
答案：{x|x≥－1且x≠0}
2．函式f(x)＝11－2x的定義域是________
解析：由1－2x>0x<12.
答案：xx<12
3．已知f(x)＝3x＋2，x<1，x2＋ax，x≥1.若f(f(0))＝4a，則實數a＝________.
解析：∵f(0)＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a.
∴4＋2a＝4a;a＝2.
答案：2
