解答題:本大題共3小題,共35分;解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
14、(滿分11分)某工廠為了製造一個實心工件,先畫出了這個工件的三檢視(如圖),其中正檢視與側檢視為兩個全等的等腰三角形,俯檢視為一個圓,三檢視尺寸如圖所示(單位cm);
(1)求出這個工件的'體積;
(2)工件做好後,要給表面噴漆,已知噴漆費用是每平方釐米1元,現要製作10個這樣的工件,請計算噴漆總費用(精確到整數部分).
【解析】(1)由三檢視可知,幾何體為圓錐,底面直徑為4,
母線長為3,.........................................2分
設圓錐高為,
則........................4分
則 ...6分
(2)圓錐的側面積,.........8分
則表面積=側面積+底面積=(平方釐米)
噴漆總費用=元...............11分