想要提高數學成績，可以通過做試題來進行訓練，下面本站小編為大家帶來一份漢川市高二上學期數學期末考試的試題，文末有答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)
1.下列變數是線性相關的是( )
A.人的身高與視力 B.角的大小與弧長
C.收入水平與消費水平 D.人的年齡與身高
2.給出以下問題：
①求面積為1的正三角形的周長;
②求所輸入的三個數的算術平均數;
③求所輸入的兩個數的最小數;
④求函式 ，當自變數取 時的函式值.其中不需要用條件語句來描述演算法的問題有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.以下是解決數學問題的思維過程的流程圖：
在此流程圖中，①、②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( )
A.①—綜合法，②—分析法 B.①—分析法，②—綜合法
C.①—綜合法，②—反證法 D.①—分析法，②—反證法
4.為了考察兩個變數 和 之間的線性相關性，甲、乙兩位同學各自獨立地做100次和150次試驗，並且利用線性迴歸方法，求得迴歸直線分別為 和 ，已知兩人在試驗中發現對變數 的觀測資料的平均值都是s ，對變數y的觀測資料的平均值都是t ，那麼下列說法正確的是( )
A.t1和t2有交點(s,t) B.t1與t2相交，但交點不一定是
C.t1與t2必定平行 D.t1與t2必定重合
5.從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋裡任取兩個球，那麼互斥而不對立的兩個事件是( )
A.“至少有一個黑球”與“都是黑球”
B.“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
C.“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”
D.“至少有一個黑球”與“都是紅球”
6.設i為虛數單位,a,b∈R,下列命題中：①(a+1)i是純虛數;②若a>b,則a+i>b+i;③若(a2-1)+(a2+3a+2)i是純虛數，則實數a=±1;④2i2>3i2.其中，真命題的個數有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7.某人5次上班途中所花的時間(單位：分鐘)分別為x，y,10,11,9.已知這組資料的平均數為10，方差為2，則|x-y|的值為( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如右圖，小黑圓表示網路的結點，結點之間的連線表示它們有網線相連.連線上標註的數字表示該段網線單位時間內可以通過的最大資訊量.現從結點A向結點B傳遞資訊，資訊可以分開沿不同的路線同時傳遞.則單位時間內傳遞的最大資訊量為( )
A.26 B. 24 C.20 D.19
9.在等腰三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內作一條射線CD與線段AB交於點D，則AD
A. B. C. D.
10.某程式框圖如圖所示，若該程式執行後輸出的k的值是6，則滿足條件的整數S0的個數是( )
A.31 B.32 C.63 D.64
11.定義A*B、B*C、C*D、D*B分別對應下列圖形，
那麼下面的圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是( )
A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(2)、(4) D.(1)、(4)
12.設a，b，c大於0，a+b+c=3，則3個數：a+1b，b+1c，c+1a的值( )
A.都大於2 B.至少有一個不大於2
C.都小於2 D.至少有一個不小於2
二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題卡對應題號的位置上.答錯位置，書寫不清，模稜兩可均不得分.)
13.下面是關於複數z= 的四個命題：P1：|z|=2;P2：z2=2i;P3：z的共軛複數為1+i;P4：z的虛部為-1.其中的真命題個數為 .
14.若一組觀測值(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)之間滿足yi=a+bxi+ei(i=1,2，…，n)，若ei恆為0，則R2等於________.
15.把十進位制108轉換為k進位制數為213，則k=_______.
16.正偶數列有一個有趣的現象：2+4=6;8+10+12=14+16;18+20+22+24=26+28+30，…
按照這樣的規律，則2016在第 等式中.
三、解答題( 本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)
17. (Ⅰ)計算(本小題滿分6分)： ;
(Ⅱ)(本小題滿分6分)在複平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點A,B,C對應的複數分別為i,1,4+2i.求第四個頂點D的座標及此平行四邊形對角線的長.
18.(本小題滿分12分).按右圖所示的程式框圖操作：
(Ⅰ)寫出輸出的數所組成的數集.
(Ⅱ)如何變更A框內的賦值語句，使得根據這個程式框圖所輸出的數恰好是數列 的前7項?
(Ⅲ)如何變更B框內的賦值語句，使得根據這個程式框圖所輸出的數恰好是數列 的前7項?
19.(本小題滿分12分).設f(x) ，先分別計算f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然後歸納猜想一般性結論，並給出證明.
20.(本小題滿分12分)田忌和齊王賽馬是歷史上有名的`故事，設齊王的三匹馬分別為A、B、C，田忌的三匹馬分別為a、b、c。三匹馬各比賽一次，勝兩場者為獲勝.若這六匹馬比賽的優劣程度可以用以下不等式表示：A>a>B>b>C>c .
(Ⅰ)如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率;
(Ⅱ)為了得到更大的獲勝概率，田忌預先派出探子到齊王處打探實情，得知齊王第一場必出上等馬.那麼，田忌應怎樣安排出馬的順序，才能使自己獲勝的概率最大?
21.(本小題滿分12分)從某校高二年級800名男生中隨機抽取50名學生測量其身高，據測量被測學生的身高全部在155cm到195cm之間.將測量結果按如下方式分成8組：第一組[155,160)，第二組[160,165)，…，第八組[190,195)，如下右圖是按上述分組得到的頻率分佈直方圖的一部分.已知第一組與第八組的人數相同，第六組、第七組和第八組的人數依次成等差數列.
頻率分佈表如下：
分組 頻數 頻率 頻率/組距
… … … …
x
… … … …
(Ⅰ)求頻率分佈表中所標字母的值，並補充完成頻率分佈直方圖;
(Ⅱ)若從身高屬於第六組和第八組的所有男生中隨機抽取2名男生，記他們的身高分別為x,y,求滿足:︱x-y︱≤5的事件的概率.
22. (本小題滿分12分)某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人.為調查該校學生每週平均體育運動時間的情況，採用分層抽樣的方法，收集300位學生每週平均體育運動時間的樣本資料(單位：小時).[:]
(Ⅰ)應收集多少位男生的樣本資料?
(Ⅱ)根據這300個樣本資料，得到學生每週平均體育運動時間的頻率分佈直方圖(如圖所示)，其中樣本資料的分組區間為[0,2],(2,4],(4,6],(6,8] ,(8,10],(10,12].估計該校學生每週平均體育運動時間超過4小時的概率;
(Ⅲ)在樣本資料中有60位女生每週平均體育運動時間超過4小時，請根據獨立性檢驗原理，判斷該校學生每週平均體育運動時間與性別是否有關，這種判斷有多大把握?
