一、知識要點
本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩部分。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解,同時,利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時,要注意四個方面,一是運算法則,二是運算律,三是運算順序,四是近似計算。
基礎知識:
1、正數(positionnumber):大於0的數叫做正數。
2、負數(negationnumber):在正數前面加上負號“-”的'數叫做負數。
3、0既不是正數也不是負數。
4、有理數(rationalnumber):正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。
5、數軸(numberaxis):通常,用一條直線上的點表示數,這條直線叫做數軸。
數軸滿足以下要求:
(1)在直線上任取一個點表示數0,這個點叫做原點(origin);
(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向,從原點向左(或下)為負方向;
(3)選取適當的長度為單位長度。
6、相反數(oppositenumber):絕對值相等,只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。
7、絕對值(absolutevalue)一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得:|a-b|表示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.正數大於0,0大於負數,正數大於負數;兩個負數,絕對值大的反而小。