1.1正數和負數
以前學過的0以外的數前面加上負號“-”的書叫做負數.
以前學過的0以外的數叫做正數.
數0既不是正數也不是負數,0是正數與負數的分界.
在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義
1.2有理數
1.2.1有理數
正整數、0、負整數統稱整數,正分數和負分數統稱分數.
整數和分數統稱有理數.
1.2.2數軸
規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸.
數軸的作用：所有的'有理數都可以用數軸上的點來表達.
注意事項：⑴數軸的原點、正方向、單位長度三要素,缺一不可.
⑵同一根數軸,單位長度不能改變.
一般地,設是一個正數,則數軸上表示a的點在原點的右邊,與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊,與原點的距離是a個單位長度.
1.2.3相反數
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.
數軸上表示相反數的兩個點關於原點對稱.
在任意一個數前面添上“-”號,新的數就表示原數的相反數.
1.2.4絕對值
一般地,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值.
一個正數的絕對值是它的本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
在數軸上表示有理數,它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數小於右邊的數.
比較有理數的大小：⑴正數大於0,0大於負數,正數大於負數.
⑵兩個負數,絕對值大的反而小.
1.3有理數的加減法
1.3.1有理數的加法
有理數的加法法則：
⑴同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加.
⑵絕對值不相等的異號兩數相加,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.
⑶一個數同0相加,仍得這個數.
兩個數相加,交換加數的位置,和不變.
加法交換律：a+b=b+a
