餘弦定理定義及公式餘弦定理，是描述三角形中三邊長度與一個角的餘弦值關係的數學定理。是勾股定理在一般三角形情形下的推廣。
a=b+c-2bccosA
餘弦定理證明
如上圖所示，△ABC，在c上做高，根據射影定理，可得到：
將等式同乘以c得到：
運用同樣的方式可以得到：
將兩式相加：
向量證明
正弦定理和餘弦定理正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
（1）已知三角形的兩角與一邊，解三角形
（2）已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形
（3）運用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉換關係
直角三角形的一個銳角的對邊與斜邊的比叫做這個角的正弦。
餘弦定理
是揭示三角形邊角關係的'重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求角的問題，若對餘弦定理加以變形並適當移於其它知識，則使用起來更為方便、靈活。
直角三角形的一個銳角的鄰邊和斜邊的比值叫這個銳角的餘弦值
