教材分析這是高三一輪複習,內容是必修5第一章解三角形。本章內容準備複習兩課時。本節課是第一課時。標要求本章的中心內容是如何解三角形,正弦定理和餘弦定理是解三角形的工具,最後應落實在解三角形的應用上。通過本節學習,學生應當達到以下學習目標:(1)通過對任意三角形邊長和角度關係的探索,掌握正弦定理、餘弦定理解三角形.(2)能夠運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法判斷三角形形狀的問題。本章內容與三角函式、向量聯絡密切。
作為複習課一方面將本章知識作一個梳理,另一方面通過整理歸納幫助學生進一步達到相應的學習目標。
學情分析學生通過必修5的學習,對正弦定理、餘弦定理的內容已經瞭解,但對於如何靈活運用定理解決實際問題,怎樣合理選擇定理進行邊角關係轉化從而解決三角形綜合問題,學生還需通過複習提點有待進一步理解和掌握。
教學目標知識目標:
(1)學生通過對任意三角形邊長和角度關係的'探索,掌握正弦、餘弦定理的內容及其證明方法;會運用正、餘弦定理與三角形內角和定理,面積公式解斜三角形的兩類基本問題。
(2)學生學會分析問題,合理選用定理解決三角形綜合問題。
能力目標:
培養學生提出問題、正確分析問題、獨立解決問題的能力,培養學生在方程思想指導下處理解三角形問題的運算能力,培養學生合情推理探索數學規律的數學思維能力。
情感目標:
通過生活例項探究回顧三角函式、正餘弦定理,體現數學來源於生活,並應用於生活,激發學生學習數學的興趣,並體會數學的應用價值,在教學過程中激發學生的探索精神。
教學方法探究式教學、講練結合
重點難點
1、正、餘弦定理的對於解解三角形的合理選擇;
2、正、餘弦定理與三角形的有關性質的綜合運用。
教學策略1、重視多種教學方法有效整合;
2、重視提出問題、解決問題策略的指導。
3、重視加強前後知識的密切聯絡。
4、重視加強數學實踐能力的培養。
5、注意避免過於繁瑣的形式化訓練
6、教學過程體現“實踐→認識→實踐”。
設計意圖:
學生通過必修5的學習,對正弦定理、餘弦定理的內容已經瞭解,但對於如何靈活運用定理解決實際問題,怎樣合理選擇定理進行邊角關係轉化從而解決三角形綜合問題,學生還需通過複習提點有待進一步理解和掌握。作為複習課一方面要將本章知識作一個梳理,另一方面要通過整理歸納幫助學生學會分析問題,合理選用並熟練運用正弦定理、餘弦定理等知識和方法解決三角形綜合問題和實際應用問題。
數學思想方法的教學是中學數學教學中的重要組成部分,有利於學生加深數學知識的理解和掌握。雖然是複習課,但我們不能一味的講題,在教學中應體現以下教學思想:
⑴重視教學各環節的合理安排:
在生活實踐中提出問題,再引導學生帶著問題對新知進行探究,然後引導學生回顧舊知識與方法,引出課題。激發學生繼續學習新知的慾望,使學生的知識結構呈一個螺旋上升的狀態,符合學生的認知規律。
⑵重視多種教學方法有效整合,以講練結合法、分析引導法、變式訓練法等多種方法貫穿整個教學過程。
⑶重視提出問題、解決問題策略的指導。