行程問題中，遇到給出條件一個人走多久又休息多久的條件總是覺得思路很不明朗，不知各位都有哪些好方法來解此類題，下面提供兩個例題：
1、繞湖一週是20千米，甲、乙二人從湖邊某一點同時同地出發，反向而行，甲以每小時4千米的速度每走一小時休息5分鐘，乙以每小時6千米的速度每走50分鐘後休息10分鐘，則兩人從出發到第一次相遇用了多少分鐘?
2、環形跑道周長是500米，甲、乙二人按順時針方向沿環形跑道同時同地起跑，甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息一分鐘，那麼甲首次追上乙需要多少分鐘?
當甲首次追上乙的時候,甲跑的距離肯定比乙跑的距離多500
則當S/200的餘數<=100時,甲停的次數比乙多2(S為乙跑的距離)
設乙跑的時間為T,則甲跑的時間為T-2 (此時間為純跑步用的時間)
50*T+500=60*(T-2) 得T=62
S=50*62=3100 S/200的'餘數=100成立
停的次數=[3100/200]=15
則需要的總時間為:62+15=77
當S/200的餘數>100時,甲停的次數比乙多3
則甲跑的時間為T-3
50*T+500=60*(T-3) 得T=68
S=50*68=3400 S/200的餘數=0矛盾
所以結果是: 77
