第一單元
1、億以內數的認識：
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
小結：相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”
2、億以內數的讀法：
小結：①從高位數讀起，一級一級往下讀。
②萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加一個萬字。
③每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾
個“零”，都只讀一個“零”。
3、億以內數的寫法：
小結：①從高階寫起，一級一級往下寫。
②當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
4、比較億以內數的大小：
小結：①位數多的時候，這個數就比較大。
②當這兩個數位數相同的時候，我們就應該從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個數最高位上的數大，這個數就大。
③如果碰到最高位上的數相同的時候，就再比下一位，以此類推，直到我們比較出相同的數位上的那個數，哪個數大的時候，我們就可以斷定這個數比較大。
5、“萬”做單位的數：
小結：有時候，為了讀寫方便，我們把整萬的數改寫成有“萬”做單位的數。
6、求近似數：
小結：這種求近似數的方法叫“四捨五入法”，是“舍”還是“入”，要
看省略的尾數部分的最高位是小於5還是等於或大於5。
7、表示物體個數：123456…….自然數一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
8、十進位制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。
9、億以上數的讀法：
小結：億以上的數也是從高位讀起，一級一級往下讀，級末尾的0不讀，中間連續有幾個0都只讀一個0
10、億以上數的寫法：
小結：1、從高階寫起，一級一級地往下寫。2、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
11、“萬”做單位的數：
小結：省略億後面的尾數，改寫成用億作單位的`數，就要看千萬位進行四捨五入。
12、計算工具的認識：算盤，計算器
13、1億有多大？
100張紙的厚度是1釐米，一億＝一百萬個100,1釐米×一百萬=1000000釐米=1萬米
第二單元【角的度量】
1、直線、射線、角
小結：沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直角。
只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
直線、射線與線段有什麼聯絡和區別？
①直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②線段可以量出長度。
③線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端，點。
2、角大小的比較：
角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的角的大小是l度。記做1°
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關係。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
3、角的分類：
銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
4、畫角步驟：
①畫一條射線，使量角器的中心和封線的端點重合，0刻度線和射線重合。②在量角器65°刻度線的地方點一個點。
③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。
第三單元【三位數乘兩位數】
1、口算乘法
2、筆算乘法1：
3、筆算乘法2：
4、筆算乘法3：
5、行程問題：
小結：在上面的例題中，特快列車每小時行的路程叫做速度，可以寫成160千米/時。普通列車的速度可以寫成106千米/時。
“小林步行的速度是60米/分，就是說小林每分鐘走60米。”速度、時間與所行的路程之間的關係：速度×時間=路程
6、積的變化規律：
小結：一個因數不變，另一個因數擴大或縮小若干倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
7、乘法估算：
第四單元【平行四邊形和梯形】
1、垂直與平行：
①在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
圖一：“直線A和直線B是平行線；直線A的平行線是直線B”
②如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
圖二：“直線A和直線B相互垂直；直線A是直線B的垂線；點C是垂足。”
2、畫垂線：
①例一：過直線上一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的直角頂點靠近直線上的點，然後用筆沿另一條直角邊畫出直線就可以了。
②例二：過直線外一點畫這條直線的垂線方法？
答：把三角尺的一條直角邊靠近直線，三角尺上的另一條邊靠近直線外的點，然後用筆沿這條邊畫直線就可以了。
③例三：把直線外一點A與直線上任意一點連線，所畫線段哪個最短？
小結：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。即“點A到直線所畫的垂直線段最短；點A到這條直線的距離是10釐米”
3、畫平行線：
①例一：怎樣畫平行線？
答：可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊靠直線，再把直尺緊
靠三角尺的另一條直角邊，這時沿直尺平移三角尺，再畫一條直線就可以了。
②例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長度特點？小結：兩條平行線之間的距離是相等的。
4、平行四邊形：
小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第五單元【除數是兩位數的除法】
除數是兩位數的除法與除數是一位數的除法有什麼相同點？有什麼不同點？
相同點：
1、除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；
2、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
不同點：
除數是兩位數：先用除數試除被除數的前兩位數，如果前兩位數比除數小，再除前三位數；除數是一位數：先用除數試除被除數的前1位數，如果前1位數比除數小，再除前兩位數；
第六單元【統計】
第七單元【數學廣角】
目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數學的角度尋找解決問題的最優方案和策略。
1、烙餅類問題策略：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最後烙2，3號餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個2個的烙，最後3張餅按上面的最優方法烙，最節省時間。
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然後再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事儘量同時做，這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬
對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
