高一數學必修一必考知識點總結分享5篇

總結是對過去一定時期的工作、學習或思想情況進行回顧、分析，並做出客觀評價的書面材料，它可以幫助我們有尋找學習和工作中的規律，為此要我們寫一份總結。你所見過的總結應該是什麼樣的？下面是小編為大家整理的高一數學必修一必考知識點總結分享5篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高一數學必修一必考知識點總結分享5篇1

1、函式知識：

基本初等函式性質的考查，以導數知識為背景的函式問題；以向量知識為背景的函式問題；從具體函式的考查轉向抽象函式考查；從重結果考查轉向重過程考查；從熟悉情景的考查轉向新穎情景的考查。

2、向量知識：

向量具有數與形的雙重性，大學聯考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運算律；考查平面向量的座標運算；考查平面向量與幾何、三角、代數等學科的綜合性問題。

3、不等式知識：

突出工具性，淡化獨立性，突出解，是不等式命題的新取向。大學聯考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規劃問題為必考內容，不等式的性質與指數函式、對數函式、三角函式、二交函式等結合起來，考查不等式的性質、最值、函式的單調性等；證明不等式的試題，多以函式、數列、解析幾何等知識為背景，在知識網路的交匯處命題，綜合性強，能力要求高；解不等式的試題，往往與公式、根式和引數的討論聯絡在一起。考查學生的等價轉化能力和分類討論能力；以當前經濟、社會生產、生活為背景與不等式綜合的應用題仍將是大學聯考的熱點，主要考查學生閱讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。

4、立體幾何知識：

20xx年已經變得簡單，20xx年難度依然不大，基本的三檢視的考查難點不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關係的考查，已經線面角，面面角和幾何體的體積計算等問題，都是重點考查內容。

5、解析幾何知識：

小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關係，以及圓錐曲線幾何性質的考查，極座標下的解析幾何知識，解答題主要考查直線和圓的知識，直線與圓錐曲線的知識，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯立，定點，定值，範圍的考查，考試的難度降低。

6、導數知識：

導數的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函式入手，導數工具作用（切線和單調性）的考查，綜合性強，能力要求高；往往與公式、導數往往與引數的討論聯絡在一起，考查轉化與化歸能力，但今年的難點整體偏低。

7、開放型創新題：

答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點，理科13，文科14題。

高一數學必修一必考知識點總結分享5篇2

反比例函式

形如y=k/x（k為常數且k≠0）的函式，叫做反比例函式。

自變數x的取值範圍是不等於0的一切實數。

反比例函式影象性質：

反比例函式的影象為雙曲線。

由於反比例函式屬於奇函式，有f（—x）=—f（x），影象關於原點對稱。

另外，從反比例函式的解析式可以得出，在反比例函式的影象上任取一點，向兩個座標軸作垂線，這點、兩個垂足及原點所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。

上面給出了k分別為正和負（2和—2）時的函式影象。

當K>0時，反比例函式影象經過一，三象限，是減函式

當K<0時，反比例函式影象經過二，四象限，是增函式

反比例函式影象只能無限趨向於座標軸，無法和座標軸相交。

知識點：

1、過反比例函式圖象上任意一點作兩座標軸的垂線段，這兩條垂線段與座標軸圍成的矩形的面積為|k|。

2、對於雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個實數（即y=k/（x±m）m為常數），就相當於將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數時向左平移，減一個數時向右平移）

高一數學必修一必考知識點總結分享5篇3

1、函式的奇偶性

（1）若f（x）是偶函式，那麼f（x）=f（—x）；

（2）若f（x）是奇函式，0在其定義域內，則f（0）=0（可用於求引數）；

（3）判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f（x）±f（—x）=0或（f（x）≠0）；

（4）若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；

（5）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性；

2、複合函式的有關問題

（1）複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其複合函式f[g（x）]的定義域由不等式a≤g（x）≤b解出即可；若已知f[g（x）]的定義域為[a，b]，求f（x）的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g（x）的值域（即f（x）的定義域）；研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。

（2）複合函式的單調性由“同增異減”判定；

3、函式影象（或方程曲線的對稱性）

（1）證明函式影象的對稱性，即證明影象上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在影象上；

（2）證明影象C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心（對稱軸）的對稱點仍在C2上，反之亦然；

（3）曲線C1：f（x，y）=0，關於y=x+a（y=—x+a）的對稱曲線C2的方程為f（y—a，x+a）=0（或f（—y+a，—x+a）=0）；

（4）曲線C1：f（x，y）=0關於點（a，b）的對稱曲線C2方程為：f（2a—x，2b—y）=0；

（5）若函式y=f（x）對x∈R時，f（a+x）=f（a—x）恆成立，則y=f（x）影象關於直線x=a對稱；

（6）函式y=f（x—a）與y=f（b—x）的影象關於直線x=對稱；

4、函式的週期性

（1）y=f（x）對x∈R時，f（x +a）=f（x—a）或f（x—2a）=f（x）（a>0）恆成立，則y=f（x）是週期為2a的周期函式；

（2）若y=f（x）是偶函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f（x）是週期為2︱a︱的周期函式；

（3）若y=f（x）奇函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f（x）是週期為4︱a︱的'周期函式；

（4）若y=f（x）關於點（a，0），（b，0）對稱，則f（x）是週期為2的周期函式；

（5）y=f（x）的圖象關於直線x=a，x=b（a≠b）對稱，則函式y=f（x）是週期為2的周期函式；

（6）y=f（x）對x∈R時，f（x+a）=—f（x）（或f（x+a）=，則y=f（x）是週期為2的周期函式；

5、方程k=f（x）有解k∈D（D為f（x）的值域）；

6、a≥f（x）恆成立a≥[f（x）]max，；a≤f（x）恆成立a≤[f（x）]min；

7、（1）（a>0，a≠1，b>0，n∈R+）；（2）l og a N=（a>0，a≠1，b>0，b≠1）；

（3）l og a b的符號由口訣“同正異負”記憶；（4）a log a N= N（a>0，a≠1，N>0）；

8、判斷對應是否為對映時，抓住兩點：（1）A中元素必須都有象且；（2）B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象；

9、能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。

10、對於反函式，應掌握以下一些結論：（1）定義域上的單調函式必有反函式；（2）奇函式的反函式也是奇函式；（3）定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式；（4）周期函式不存在反函式；（5）互為反函式的兩個函式具有相同的單調性；（5）y=f（x）與y=f—1（x）互為反函式，設f（x）的定義域為A，值域為B，則有f[f——1（x）]=x（x∈B），f——1[f（x）]=x（x∈A）、

11、處理二次函式的問題勿忘數形結合；二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關係；

12、依據單調性，利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類引數的範圍問題

13、恆成立問題的處理方法：

（1）分離引數法；

（2）轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式（組）求解；

高一數學必修一必考知識點總結分享5篇4

對數函式的一般形式為，它實際上就是指數函式的反函式。因此指數函式裡對於a的規定，同樣適用於對數函式。

右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形：

可以看到對數函式的圖形只不過的指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函式。

（1）對數函式的定義域為大於0的實數集合。

（2）對數函式的值域為全部實數集合。

（3）函式總是通過（1，0）這點。

（4）a大於1時，為單調遞增函式，並且上凸；a小於1大於0時，函式為單調遞減函式，並且下凹。

（5）顯然對數函式。

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1、“包含”關係—子集

注意：有兩種可能

（1）A是B的一部分；

（2）A與B是同一集合。

反之：集合A不包含於集合B，或集合B不包含集合A，記作AB或BA

2、“相等”關係：A=B（5≥5，且5≤5，則5=5）

例項：設A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同則兩集合相等”

即：①任何一個集合是它本身的子集。A？A

②真子集：如果A？B，且A？B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB（或BA）

③如果A？B，B？C，那麼A？C

④如果A？B同時B？A那麼A=B

3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

有n個元素的集合，含有2n個子集，2n—1個真子集

4、集合與元素

一個東西是集合還是元素並不是絕對的，很多情況下是相對的，集合是由元素組成的集合，元素是組成集合的元素。例如：你所在的班級是一個集合，是由幾十個和你同齡的同學組成的集合，你相對於這個班級集合來說，是它的一個元素；而整個學校又是由許許多多個班級組成的集合，你所在的班級只是其中的一分子，是一個元素。班級相對於你是集合，相對於學校是元素，參照物不同，得到的結論也不同，可見，是集合還是元素，並不是絕對的

知識點2、解集合問題的關鍵

解集合問題的關鍵：弄清集合是由哪些元素所構成的，也就是將抽象問題具體化、形象化，將特徵性質描述法表示的集合用列舉法來表示，或用韋恩圖來表示抽象的集合，或用圖形來表示集合，比如用數軸來表示集合，或是集合的元素為有序實數對時，可用平面直角座標系中的圖形表示相關的集合等