教學內容：九年義務教育六年制國小數學第十一冊第106～108頁，練習二十五。
教學目的：
1．使學生認識圓，知道圓各部分的名稱。
2．掌握圓的特徵，理解直徑和半徑的相互關係。
3．初步學會用圓規畫圓。
4．通過分組學習，動手操作，主動探索等活動培養學生的創新意識，經及抽象。概括等能力，進一步發展學生的空間觀念。
教具準備：線繩、圖釘、鉛筆頭、圓規、實物投影儀、計算機軟體。
教學過程：
一、複習匯入
我想問一下，大學喜歡動畫片嗎7（喜歡）今天我也給大家帶來一段動畫片，想看嗎？（想）請大家螢幕，（出示課件）這四個小動物在舉行自行車比賽，最後結果怎樣呢？請往下看，現在比賽還沒有結束，你能猜一下，最後誰能得第一？（小狗），為什麼呢？（因為小狗的車輪是圓的）。那小白兔的車輪也是圓的，那你為什麼不說它得第一呢2（因為小白兔的車輪的車軸沒在中間）那為什麼車輪做成圓的，車軸裝在中間，跑起來就又快又穩呢？學完這節課，你就會明白的。
［評析：通過有趣的動畫引入課題，一方面引起學生的興趣；另一方面為學習新知識提出了要思考的問題，從思想上吸引學生主動參與學習活動。］
今天我們就來學習圓的認識。
板書課題：圓的認識。
二、新課教學
1．實物舉例。
一年級的時候，咱們已經初步認識過圓了，誰來說一說，除了車輪是圓的以外，在我們周圍的物體上哪裡還有圓？（學生舉例，可能舉以下實物。）
①硬幣的邊是圓的；②圓桌的邊也是圓的；③有些鐘錶的外形象也是圓的；④咱們研究的都是平面圖形，而足球是一個球體，它不是一個平面圖形，我們以後再研究。剛才咱們舉出這麼多例子，那到底什麼是我們今天要研究的圓呢？請大家觀察螢幕，（出示課件）如果我們沿著這些物體的外沿畫下來，就得到了一個圓，大家看明白了嗎？（明白了。）
圓和咱們原來學過的三角形。四邊形相比有什麼不同？
三角形和四邊形都是由什麼圍成的？（線段）我們就把它們叫做平面上的直線圖形。而圓是什麼圍成的。（曲線）所以，我們就把圓叫做平面上的曲線圖形。
［評析：由物體是圓的，到抽象出圓的幾何圖形，以及與三角形、四邊形比較，初步認識圓是平面上的曲線圖形。這些知識只有在教師的層層引導下，才能步步加深認識。這樣安排教學活動，教師的主導作用發揮得好。］
2．分組畫圓，初步感知圓的特徵。
對於三角形和四邊形的特徵，咱們前面已經研究過了。
而作為由曲線圍成的平面圖形--圓來說也有自己的特徵，下我們就一起來研究一下。
為了便於咱們研究，咱們先來畫一個圓，大家會畫圓嗎？（會）
誰能到黑板前快速畫一個圓。（評價。你能敢上來畫一個圓，已經很好了，請回。）
看來只用一隻粉筆，是不太容易把圓畫好的，想畫好，咱們就得藉助工具，下面老師就給你一些工具，開啟信封，看裡面有什麼？（圖釘、線繩、鉛筆頭）注意聽清我的要求：一會咱們比一比，哪一組的同學最聰明，能用這些工具在最短的時間裡在作業紙上畫出一個圓。開始。（學生畫圓，教師指導。）
我們一起看這幾個組同學畫的，大家評一評，哪個組的同學畫得最好？（由不好到好，依次展出學生畫出的圓。）
大家說，哪一組的同學畫得最好？（第x組）
下面咱就請第x組的同學給大家介紹一下他們是怎樣做的？怎麼畫得這麼圓？（學生介紹。）
他們想的方法好不好？（好。）你再給大家說一說應應注意些什麼就能把圓畫好。（①固定好圖釘不能動；②線繩隨時拉緊。）
大家明白了嗎？（明白了）其他組的同學說一下，你們是怎樣畫的？
（①繫繩的方法不同；②不轉動繩，轉紙。）
我這裡也有三樣工具，下面我就用剛才那位同學的方法，也畫一個圓。
（師畫圓。）
怎麼樣，我畫的圓好不好？
我想只要注意兩點就可以把圓畫好。一是圖釘固定的這一點不能動；二是線繩必須始終拉緊。
［評析：數學教學，主要是組織好數學活動。從學生到黑板上畫圓（不規範），到分小組合作畫圓，互相介紹畫法和注意的問題，是一個很實在的數學活動。由於學生十分投入，所以對圓心，和半徑的直接感受是非常深刻的。這就為深入研究圓心、半徑、直徑積累了充分的感性認識。同時在充分地研究討論活動中，也培養了學生的創新意識。］
3．認識圓各部分的名稱。
圖釘固定的這一點我們就把它叫做圓心，也就是圓中心的一點，圓心一般用字母ｏ表示。（板書：圓心o）
我們還知道畫圓時，線繩必須得拉緊，也就是粉筆無論旋轉到什麼位置，線繩的長度變不變？（不變。）
由此，可以看出：從圓心到圓上任意一點的距離是相等的。
現在我沿著線繩用尺子畫出一條線段，也就是連線圓心和圓上任意一點的一條線段。像這樣的線段，我們就把它叫做半徑，一般用字母r表示，誰來說一下什麼叫半徑？（學生回答。）
大家看，我在圓裡再畫一條線段，注意觀察，我是怎樣畫的？
也就是通過圓心，並且兩端都在圓上。
像這樣的線段，我們就把它叫做圓的直徑，一般用字母d 表示。
板書：直徑d。
誰來說一下，什麼叫直徑？（評價：很好很完整。）同桌同學互相說一下，什麼叫直徑。
［評析：從感性認識到理性認識的昇華，單靠學生討論是完不成的關鍵時刻，還需要教師系統的引導和講解。教學方法的靈活運用，體現出教學的藝術性。］
4．分組討論圓的特徵。
剛才我們認識了圓心、半徑和直徑，下面請大家結合剛才咱們畫圓的過程，討論一下在同一個圓裡（板書）半徑有什麼特徵？直徑有什麼特徵？它們之間有什麼關係？請各小組開始討論一下。（指導學生討論。）
現在我請一個同學把你們組討論的結果說一下。（同學反饋。）
評價：你們組討論出了半徑與直徑的關係，很好。其他同學又做了補充。
過渡：剛才大家討論出了這麼多圓的特徵，到底是不是這樣呢？請大家看螢幕。（計算機演示特徵。）
大家看，計算機演示的和大家討論的結果一樣嗎？（一樣。）
也就是說在同一個圓裡，半徑有多少條？並且所有半徑的長度都怎樣？（板書：無數條長度都相等）
也就是說，直徑也具備這些特徵。（完成板書。）
剛才大家還討論出了半徑與直徑的關係，你能用字母表示一下它們之間的關係嗎？
板書：d＝2r
或r＝
［評析：提出很明確的問題，由學生根據自己畫圓的感知和經驗，通過廣泛深入地交流，有利於發揮學生的主動性、積極性，提高學生概括知識的能力。］
5．鞏固練習。
通過前面的學習我們又知道了圓的特徵，下面我們一起做兩組題，看哪些同學掌握得最好。先來看第一組，請你讀一下題目要求（微機出示第一組，指名回答。）剛才我們知道了在同一個圓裡，半徑與直徑的關係，現在咱們如果知道了半徑的長度，能求出直徑的長度嗎？知道了直徑的長度，能求半徑嗎？（教材第109頁第3題填到書上）做完共同訂正。
通過這兩組的練習，可以看出，剛才大家掌握還是很不錯的.，下面請大家還得繼續努力？
［評析：對剛剛理解了的知識，進行有變化的練習鞏固，而且把練習內容落實到每個人的身上，是一種高效率的學習。］
6．學習用圓規畫圓。
通過剛才的學習，我們知道：圓心到圓上任意一點的距離是相等的。根據這個道理，我們也可以用圓規畫圓。
下面就請大家拿出圓規試著畫出一個圓，如果你畫的時候有什麼困難，就開啟課本108頁，看書是怎樣說的。
（學生用圓規畫圓。）
請大家坐好，誰能上來給大家演示一下，怎樣用圓規畫圓。
學生演示，注意提示：
①圓規兩腳間的距離也就是什麼？
②針尖固定的這一點也就是什麼？
③注意旋轉的技巧。
我們可以把剛才這位同學說的方法概括三點：
①按要求確定圓規兩腳間的距離，也就是定半徑。
②把裝有針尖的一腳固定在一點上，也就是定圓心。
③最後按一定的技巧旋轉一週。
［評析：讓學生試著用圓規畫圓，有困難時再看書，向書本學習。比硬性讓學生看書後畫圓，更尊重學生，也更富有啟發性。畫圓之後，讓學生共同概括規律，是從感性到理性的一種提高，是十分必要的。］
這樣就可畫出一個圓。
下面就請大家用這種方法再出幾個圓，先畫一個小點的，換個地方再畫個大點。
再請大家畫出一個半徑為3釐米的圓；並分別用字母標出它的圓心、半徑、直徑。
請同桌同學互相用尺子檢查一下，畫對了嗎？
請大家坐好，剛才咱們又學會了怎樣用圓規畫圓，結合剛才畫圓的過程，大家體會一下。畫圓時圓心和半徑各起了什麼作用？
師：也就是：圓心決定圓的位置
半徑決定圓的大小
［評析：讓學生在反覆畫圓之後，結合畫圓的過程，體會圓心和半徑的作用，設計自然、和諧，便於學生深化對圓心和半徑的認識。］
7．閱讀課本，質疑問難。
好了，這節課關於圓的有關知識咱們就研究到這裡，下面請大家開啟課本106頁，看一下剛才我們學習的知識。
師：大家看，咱們課本上是用摺紙的方法認識圓的特徵的，為了讓大家更清楚的認識圓這個圖形，我們是讓大家通過動手畫圓，掌握圓的特徵的，你們體會到了嗎？
請大家合上課本坐好。
［評析：運用課本並不是死讀課本，而是要把教材內容吃透、用活。在這裡，教師讓學生通過看書並與動手合作畫圓相對照，體會動手操作學習知識的優越性，同時，又加深了對課本內容的理解。這個環節的設計是很巧妙的。］
8．全課總結。
大家回憶一下，通過剛才的學習，咱們都學會了哪些知識？
①認識圓的各部分的名稱。
②知道了圓的特徵。
③學會了用圓規畫圓。
三、實際應用，深化知識。
記得剛上課看動畫片時，大家都猜小狗能得第一，結果是不是這樣的呢？請大家繼續片下看。（播放動畫。）
小狗果真得了第一，誰來說一下，小狗為什麼能得第一？為什麼車軸裝在圓心上，誰跑得又快又穩呢？
學生髮言（略）。
師總結：因為從圓心到圓上任意一點的距離是相等的，所以，車軸裝在圓心上，就能保證車軸到地面的距離始終不變，因此，車子跑起來就又快又穩，大家明白了嗎？
［評析：前後照應，繼續放完動物騎車比賽的動畫，讓學生親眼看見圓的知識的應用，真正體會到數學就在身邊。］
今天這節課，我們進一步認識了圓，而且還能應用所學的知識，解決生活中實際的問題。說明數學在我們的生產、生活中應用是非常廣泛的，因此，大家一定要學好數學。今天的課上到這裡，下課。
［總評：這是一節有創新精神的觀摩課。首先在深入研究教學要求的基礎上，靈活處理教材。把折圓紙片感知圓心、半徑，認識圓，設計為小組用圖釘、線繩、鉛筆頭合作畫圓，來認識圓心、半徑和圓。由於這樣設計動手幅度大，學生體會深刻，合作性強，活動時間、空間擴大，提高了學生投入學習活動的主動性、積極性，有利於培養學生合作學習的精神和創新的意識，同時也激發了學生對數學學習的興趣。
在組織形式上，突出了小組學習和多種組織形式的有機結合，創造了一種和諧的學習氣氛。在教學方法上是探索法、研討法、講解法、實驗法的多種結合，表現了老師駕馭課堂的靈活性和藝術性。在師生關係上有大的突破，老師由站在講臺上權威式的發問、講解轉變為師生共同研究問題，互相取長補短，建立起一種既是師生、又是朋友的新型師生關係。因此，聽過課之後，有一種親切感、童心感和智力潛能的展示感。學生給人們留下的印象遠遠超過了教師給人們留下的印象。
在教學手段的改革方面，也有新的突破，特別是中國少年科學院12歲小院士製作的動畫，活靈活現展示小動物騎車比賽的生動場面，不僅顯示了教學法手段現代化的優越性，更展示了祖國未來的希望。
總之，這是一節創新的課，充滿童趣的課，讓人難忘的課。
不足的是，在個別環節的處理上還欠細緻，前後時間的安撲上還可更好一點。］
教學設想：
圓的認識是學生的低年級初步認識圓的基礎上進行教學的，對於廣大學生來說，雖然已經初步認識過圓，但對於建立正確的圓的概念以及掌握圓的特徵來說還是比較困難的。學生由認識平面上的直線圖形到認識平面上的曲線圖形，是認識發展的又一次飛躍。因此，教學中要注意通過動手操作、討論、歸納等活動引導學生主動獲取知識，為以後學習圓柱和圓錐奠定基礎。
基於以上認識，本節課的教學設計，旨在加強操作、研討等數學活動，通過小組學習這種主要形式，引導學生實踐、探索，逐步形成圓的表象，掌握圓的特徵。教學儘可能多的為學生提供展示自己的機會，讓學生嘗試成功的愉悅。
