教學內容：
人教版國小數學六年級上冊第三單元P.50～51練習十二有關內容。
教材分析：
本節課是“比的應用”的練習課，是學生在基本掌握了按比分配應用題的結構特徵後而進行的綜合練習，它是新授課的補充和延續。按比例分配就是把一個數量按照一定的比進行分配。它是“平均分”問題的發展，平均分是按比分配的特例。按比分配問題有不同解法:一是把比看作分得的份數，用份數求出每一份的方法來解答;二是把比化為分數，用分數乘法來解答;三是用比例知識來解答。現在教材一般用第二種方法為主，因為學生在理解了比和分數的關係，並掌握分數乘法實際應用的基礎上，比較容易接受這種方法，而且也有利於加強知識間的聯絡。
練習課是以學生獨立練習為主的課型，是新授課的補充和延伸。在教學中，一是要注意發揮練習課的檢測評價功能，主要檢測學生對知識與技能的掌握情況和思維發展的水平;二是要注意發揮練習課激勵功能，因為練習過程是不斷解決問題的過程，應使學生在練習過程中感受到問題解決後所帶來的成功體驗，逐步提高學生學習數學的自信心;三是要注意發揮練習的思維訓練功能。思維訓練離不開數學的學習，而數學的學習主要是引導學生經歷數學的訓練，在訓練中逐步提高解決問題的能力。
學生分析：
學生雖然初步掌握了按比分配應用題的結構特徵，但對這類問題和分數應用題等知識之間的聯絡還不夠清晰，獨立思考能力和綜合解決問題的能力有待提高，運用所學知識解決實際問題還是比較困難的。由初步掌握到熟練地解決實際問題，是認識發展的又一次飛躍。
教學目標：
1.學生比較熟練地掌握按比分配應用題的結構特徵，能運用所學知識解決實際問題。
2.培養學生的探究、合作、分析資訊等意識，獲得成功的體驗。
3.在感知“黃金比”的廣泛應用過程中，瞭解數學文化，感受數學的美。
4、創設解決問題的情境，在培養學生主動的探索意識、靈活的思維品質過程中形成積極的學習情感。
教學準備：多媒體課件等。
教學過程：
一、揭示課題，明確學習目的。
師:同學們，上一節課我們學習了“比的應用”，大家懂得了這類應用題的基本結構和基本解法，本節課我們要進一步理解和鞏固這方面的知識。
二、重視專項練習，重現知識結構。
1.根據下列提示說一段話。
(1)本班男生:女生=4:5。
(提示:男生佔女生的幾分之幾、女生佔男生的幾分之幾、男生佔全班人數的幾分之幾、女生佔全班人數的幾分之幾等。下面兩題相同)
(2)空氣中氧氣和氮氣的體積比是21:78。
(3)一個等腰三角形頂角和底角的比是1:2。
2.看圖說話。
蜂蜜:┖─┚
水: ┖─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┚
(讓學生說出: 蜂蜜和水的比是多少、蜂蜜佔水的幾分之幾、蜂蜜佔蜂蜜水的幾分之幾等。)
師：同學們,昨天老師要求大家調查生活中哪些地方應用到比的知識，請給大家講一講,另外還要說一說你們是怎樣獲得這些知識的。
(學生彙報,教師適當摘錄,板書。課前讓學生去調查生活中按比分配的事例，旨在讓他們感受到比的應用在生活的廣泛應用，從而對此產生探究學習的興趣。)
3.將上面第2題添上條件:一個杯子的容積正好是200ml，要衝兌一滿杯這樣的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升? (即P.50練習十二第2題)
(讓學生先獨立思考再解答，看誰的思路清晰，解法最多。允許學生選用適合自己的解法，做完後小組交流各自的解法與檢驗方式。教師突出強調按比分配應用題的基本結構和基本解法。)
【設計意圖】
專項練習(根據關鍵句說一段話的訓練)是練習中的重要環節。沒有紮實的專項練習，學生很難舉一反三，也很難做到解題思路流暢，方法靈活合理。將“專項練習題”添上一個條件和問題，改編成一道基本練習題。學生在熟悉的情境中喚起對“按比分配應用題”基本結構和基本解法的回憶，這種回憶又為後而的高層次練習起著重要的鋪墊作用。
本設計中運用線段圖呈現“蜂蜜”和“水”的比，這種形式有利於學生溝通“比”與“分數”的聯絡，使學生解題時能嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，又為後面改編和解答應用題提供了方法上的支撐。
三、強化綜合練習，提高解題能力。
(一)讓學生閱讀P.51閱讀材料“你知道嗎”，瞭解“黃金比”的美，瞭解數學文化。
師:當一個物體的兩部分之間的比大致符合0.618:1時，這個比被稱為“黃金比”，會給人一種優美的視覺感受。請同學們舉例說明“黃金比”在建築、攝影等生活中的應用。
(引導學生說出:拍攝照片中主要景物與畫面的大小比符合黃金比，主持人站在舞臺上位置符合黃金比，電視機螢幕的長寬比符合黃金比等。)
【設計意圖】
本環節的設計不拘泥於各種常規練習題，引導學生用數學的眼睛觀察世界，揭示周圍事物的數學本質，讓學生充分體悟數學的美，感受數學與生活是相互聯絡的，激發學生深入探究的興趣。
(二)在現實情境中，設計開放性練習
1.師:其實，我們教室黑板上面的國旗，在製作中也運用了“黃金比”的知識。國旗為長方形，長與高之比為3∶2。
2.學生活動:算出2÷3=0.667,非常接近0.618。
3.題組練習(學生獨立完成這組題，並在小組內交流解題方法)
(1)一面國旗的周長是960釐米，它的長和寬分別是多少?
(本題是按比例分配應用題的一般練習，但比基本練習題稍複雜一些，同時本題有多種解法。學生運用多種方法探究此題解法並交流，培養了學生的探究意識、合作意識，滲透了解題方法的多樣性)
(2)一面國旗的長是240釐米，你還能得到哪此資訊?
(本題是按比例分配應用題的開放性變式練習，學生可以得到國旗的寬、周長、面積等資訊，培養了學生收集和處理資訊的意識)
4.學生活動:比較這組題的聯絡與區別。
【設計意圖】
就這組對比題設計而言，它們涵蓋了按比例分配應用題的各種變式，防止學生陷入簡單的`對例題模仿當中。同時，對比題中“你還能得到哪些資訊”，把學生置於發現者的位置，鼓勵每個學生從自己的角度提出問題、解決問題，並獲得成功的愉悅，體現了《數學課程標準》“不同的人在數學上獲得不同的發展”這理念。
用神聖的國旗作為練習探究的內容，既是上環節介紹“黃金比”的自然延伸，又使學生初步瞭解《國旗法》，拓寬了學生的知識視野，受到思想教育。
四、適度拓展延伸，加強知識聯絡。
1.某校六年級三個班人數統計圖:
(1)你能得到哪此資訊?(例如:一班、二班和三班人數的比是46:44:50)
(2)如果學校把栽種70棵樹的任務，按照六年級三個班的人數分配給各班，三個班各應栽樹多少棵?(學生獨立計算，並進行組內交流)
(3)如果一班栽樹23棵，請你算出全級要栽樹多少棵?二班、三班各栽多少棵?
(加強按比分配應用題與分數乘除法應用題之間的聯絡，讓學生感悟相關知識的聯絡與區別，使新舊知識融會貫通。)
2、學生獨立完成課本P.50第4題。
【設計意圖】
這裡把“統計與概率”內容巧妙地滲透到“按比例分配”應用題中，使學科中不同的知識(如“比”與“統計”的知識)互相滲透。培養了學生綜合運用的能力。這裡的設計體現了教師是“教材的開發者”這一思想。
五、全課小結，情感交流。
1.今天這節課，你有哪些新的收穫?還有哪些疑問?你們感覺自己表現得怎麼樣?
2.在日常生活中，還有很多關於“比的應用”知識，希望大家不斷觀察，看看哪些問題可以用“按比分配”的知識來解決，告訴你的爸爸媽媽，好嗎?
六、佈置作業。
1、教材P.51頁第5題:
用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3:2:1.這個長方體的長、寬、高分別是多少?
2、教材P.51頁第6題(如下圖):
【設計意圖】
第1題綜合了長方體的稜的知識，第2題綜合了分數乘法的問題。這兩題作為學生的家庭作業，讓學生有足夠的思考時間和想象空間，充分鍛鍊學生獨立思考能力和綜合解決問題的能力。
教學反思：
1、發掘教材的問題性、情境性，讓學生多角度去解決問題。
課本的練習題是例題內容的拓展與延伸，也是課堂教學的反饋。一個好的問題能激發學生的探究慾望，能迅速地把學生的注意力引入教學活動，使學生自覺融入學習和探求新知識的教學活動中。由於按比例分配在生活中的運用很廣泛，所以在練習的設計上，主要通過有層次和有坡度的題組練習，讓學生用所學的知識來解決這些生活中的問題，同時滲透思想教育，體現應用題的趣味性和德育價值。
2、注重學生的獨立探究與合作交流的有機結合。
課堂中，發揮了教師的主導作用，突出了學生的主體地位，引導學生主動探究、充分鍛鍊學生獨立思考能力和綜合解決問題的能力。為學生提供充足的時間、空間，讓學生獲取解決問題的各種方法，每位同學不但充分展示了自己的思維方法及過程，而且通過互相討論分析，找到了解決問題的最佳途徑，並在交流中學會了互相幫助、學習互補、增強合作意識、提高了交往能力。
3、重視了對學生的能力、心理素質的評價。
在此我轉換了自己在課堂教學中的角色和作用，增加了學生自評、互評，使課堂氣氛民主、平等、和諧。
