一般地,形如y=kx+b(k,b是常數,k≠0)的函式叫做一次函式。其中x是自變數,y是因變數,k為一次項係數,y是x的函式。其圖象為一條直線。當b=0時,y=kx+b即y=kx,原函式變為正比例函式(direct proportion function),其函式圖象為一條通過原點的直線。所以說正比例函式是特殊的一次函式。
表示方法編輯
一 。
一次函式是一條直線
y=kx (o,0)(1,k)
y=kx+b(0,b)與y軸的交點
1、解析式法
用含自變數x的式子表示函式的方法。
2、列表法
把一系列x的值對應的函式值y列成一個表來表示的函式關係的方法叫做列表法。
3、影象法
用圖象來表示函式關係
的方法叫做圖象法。
解析式編輯
一次函式的解析式為:
其中k是比例係數,不能為0;x表示自變數。且k和b均為常數。先設出函式解析式,再根據條件確定解析式中未知的係數,從而得出解析式的方法,叫做待定係數法。
畫影象編輯
1.列表:表中給出一些自變數的值及與其對應的函式值。
2.描點:在直角座標系中,以自變數的`值為橫座標,相應的函式值為縱座標,描出表格中數值對應的各點。
一般地,y=kx+b(k≠0)的圖象過(0, b)和(-b/k, 0)兩點即可畫出。
正比例函式y=kx(k≠0)的圖象是過座標原點的一條直線,一般取(0, 0)和(1, k)兩點畫出。
3.連線: 按照橫座標由小到大的順序把描出的各點用直線連線。