我們在準備考研數學一的考試時，要重點抓住考試的考點來進行復習。小編為大家精心準備了考研數學一考試指南攻略，歡迎大家前來閱讀。
考研數學的卷種分三種，分別為數學一、數學二、數學三。
這三個卷中針對的專業不同，須使用數學一的招生專業為工學門類中的力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、資訊與通訊工程、控制科學與工程、計算機科學與技術、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、交通運輸工程、傳播與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫學工程等20個一級學科中所有的二級學科、專業，授工學學位的管理科學與工程的一級學科。
工學門類中的材料科學與工程、化學工程與技術、地質資源與地質工程、礦業工程、石油與天然氣工程、環境科學與工程等一級學科中對數學要求較高的二級學科，專業的選用數學一，對數學要求較高的選用數學二。
專業不同對數學的要求自然不同，從難度看數學一最難，其次是數學二，最後是數學三，從考試範圍看，數學一考試範圍最多，數學三次之，最後，數學二，三種卷中大部分考試內容是一樣的，數一數二數三又各有自己特點和單獨考查的內容。下面跨考教育數學教研室邊一老師就數學一單獨考查內容進行一一盤點。
一元函式微分學：隱函式求導、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學：旋轉體的側面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質心、形心等;
向量代數與空間解析幾何：向量、直線與平面、旋轉曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函式微分學：方向導數和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線
隱函式存在定理;
多元函式積分學：三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數：傅立葉級數;
微分方程：伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、尤拉方程。
以上內容為數學一單獨考查的內容，是數學一特有的內容，所以這些內容每年必考。其中：
多元函式積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考，常與空間解析幾何一起考查，尤見於大題，今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線，散度旋度常見於小題。
無窮級數中的傅立葉級數考過解答題也考過小題，31年真題會考過4次大題，6次小題。
多元函式微分學會考點常見於小題，切線和法平面，切平面和法線尤其喜歡出填空題，隱函式存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現頻率較高，常在微分方程的應用題中出現，尤拉方程單獨直接考查出現過1次。
一元微分學中的曲率常見於小題如選擇題填空題，隱函式求導屬於常考題型，是一種計算工具，常與其他考點結合考查，如與極值、拐點相結合。
一元積分學中的物理應用：功、壓力、質心等考頻不高，考過3次。由於這些考點屬於數一單有的`，也是考官比較青睞的內容，難度不大，只要我們複習到了就能拿分，所以希望大家引起重視。
考研數學難點梳理1。函式、極限與連續。求分段函式的複合函式;求極限或已知極限確定原式中的常數;討論函式的連續性，判斷間斷點的型別;無窮小階的比較;討論連續函式在給定區間上零點的個數，或確定方程在給定區間上有無實根。這一部分更多的會以選擇題，填空題，或者作為構成大題的一個部件來考核，複習的關鍵是要對這些概念有本質的理解，在此基礎上找習題強化。
2。一元函式微分學。求給定函式的導數與微分(包括高階導數)，隱函式和由引數方程所確定的函式求導，特別是分段函式和帶有絕對值的函式可導性的討論;利用洛比達法則求不定式極限;討論函式極值，方程的根，證明函式不等式;利用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理證明有關命題，此類問題證明經常需要構造輔助函式;幾何、物理、經濟等方面的最大值、最小值應用問題，解這類問題，主要是確定目標函式和約束條件，判定所討論區間;利用導數研究函式性態和描繪函式圖形，求曲線漸近線。
3。一元函式積分學。計算題：計算不定積分、定積分及廣義積分;關於變上限積分的題：如求導、求極限等;有關積分中值定理和積分性質的證明題;定積分應用題：計算面積，旋轉體體積，平面曲線弧長，旋轉面面積，壓力，引力，變力作功等;綜合性試題。這一部分主要以計算應用題出現，只需多加練習即可。
4。向量代數和空間解析幾何。計算題：求向量的數量積，向量積及混合積;求直線方程，平面方程;判定平面與直線間平行、垂直的關係，求夾角;建立旋轉面的方程;與多元函式微分學在幾何上的應用或與線性代數相關聯的題目。這一部分的難度在考研數學中應該是相對簡單的，找輔導書上的習題練習，需要做到快速正確的求解。
5。多元函式的微分學。判定一個二元函式在一點是否連續，偏導數是否存在、是否可微，偏導數是否連續;求多元函式(特別是含有抽象函式)的一階、二階偏導數，求隱函式的一階、二階偏導數;求二元、三元函式的方向導數和梯度;求曲面的切平面和法線，求空間曲線的切線與法平面，該型別題是多元函式的微分學與前面向量代數與空間解析幾何的綜合題，應結合起來複習;多元函式的極值或條件極值在幾何、物理與經濟上的應用題;求一個二元連續函式在一個有界平面區域上的最大值和最小值。這部分應用題多要用到其他領域的知識，在複習時要引起注意，可以找一些題目做做，找找這類題目的感覺。
6。多元函式的積分學。二重、三重積分在各種座標下的計算，累次積分交換次序;第一型曲線積分、曲面積分計算;第二型(對座標)曲線積分的計算，格林公式，斯托克斯公式及其應用;第二型(對座標)曲面積分的計算，高斯公式及其應用;梯度、散度、旋度的綜合計算;重積分，線面積分應用;求面積，體積，重量，重心，引力，變力作功等。
7。微分方程。求典型型別的一階微分方程的通解或特解：這類問題首先是判別方程型別，求線性常係數齊次和非齊次方程的特解或通解;根據實際問題或給定的條件建立微分方程並求解;綜合題，常見的是以下內容的綜合：變上限定積分，變積分域的重積分，線積分與路徑無關，全微分的充要條件，偏導數等。
考研數學基礎要領一、重視大綱和教材
“綱”是《數學考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數學考試大綱尚未頒佈，但萬變不離其宗，考研數學的基本內容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進行復習。詳細瞭解本專業應考的數學卷種的基本要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開復習。凡是在大綱中表述為“會”、“理解”、“掌握”等的考試內容往往都是主要考點，務必要作為複習的重點。
數學複習不像英語、政治對輔導書的依賴性很大，主要靠課本來打下堅實的基礎。翻一下數學大綱，上面列出的知識點全部來源於課本。提醒同學們一定要老老實實參照大綱的要求把原來的課本找出來，按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。
數學學習中最重要的莫過於堅實的基礎，包括對定理公式的深入理解，對基本運算的熟練和高正確率，對最基本的一些解題方法的掌握和運用。從這幾年的數學統考試題來看很少有偏題、怪題。很多考生由於對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準確而丟分。所以數學首輪複習一定要注重基礎。
二、習題輔助強化知識點
研究生數學考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過大量的練習，所以不能眼高手低，只看書不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過程中才會發現考試重點、難點以及自己的薄弱環節。以便及時彌補自己的缺陷、把握重難點。
近年來的數學考研試題的一大特徵是要求考生能將一些範圍並不固定的幾何、物理或者其它問題先建模抽象為數學問題，再利用相應的數學知識解答。(理工類已考過井底清汙、雪堆融化、攀巖選址、壓力計算、海洋勘測、飛機滑行等問題)考研也考“熟練”度，只有通過針對性地實際訓練才能真正地理解和鞏固數學的基本概念、公式、結論。
在練習過程中還要總結解題的技巧、套路，積累經驗，把分散的知識在實際運用中聯絡起來，在理解的基礎上觸類旁通，熟能生巧後才能運用所學知識解決實際問題，以不變應萬變。
數學成績是長期積累的結果，因此準備時間一定要充分。首先對各個知識點做深入細緻的分析，注意抓考點和重點題型，同時逐步進行一些訓練，積累解題思路，這有利於知識的消化吸收，徹底弄清楚有關知識的縱向與橫向聯絡，轉化為自己真正掌握的東西。希望大家都能高效備考，加油!
