北師大版數學六年級下冊第一單元知識點：圓柱和圓錐
一、面的旋轉
1.“點、線、面、體”之間的關係是：點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。
2.圓柱的特徵：
(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的.兩個圓。
(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。
(3)圓柱有無數條高，且高的長度都相等。
3.圓錐的特徵：
(1)圓錐的底面是一個圓。
(2)圓錐的側面是一個曲面。
(3)圓錐只有一條高。
二、圓柱的表面積
1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形(或正方形)。
(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)
2.圓柱的側面積=底面周長×高，用字母表示為：S側=ch。
3.圓柱的側面積公式的應用：
(1)已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側=ch;
(2)已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側=dh;
(3)已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側=2rh
4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那麼這個圓柱的表面積為：
S表=S側+2S底
或S表=dh+d2/2=
或S表=2rh+2r2
5.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：
(1)圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。
三、圓柱的體積
1.圓柱的體積：一個圓柱所佔空間的大小。
2.圓柱的體積=底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那麼V=Sh。
3.圓柱體積公式的應用：
(1)計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=Sh。
(2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=r2h;
(3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=(d/2)2h;
(4)已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=(C/2)2h;
圓柱形容器的容積=底面積×高，用字母表示是V=Sh。
5.圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。
四、圓錐的體積
1.圓錐只有一條高。
2.圓錐的體積=1/3×底面積×高。
如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh
3.圓錐體積公式的應用：
(1)求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v=1/3Sh”這一公式。
(2)求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πrh
(3)求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π(d/2)h
(4)求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3π(c/2r)h
