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考研的時候如何學好數學導數

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考研生們在進行考研的時候,要學會把握好數學的導數。小編為大家精心準備了考研數學導數學習的技巧,歡迎大家前來閱讀。

考研的時候如何學好數學導數

  考研數學導數學習的重要步驟

1.狠抓基礎概念

其實按我的習慣,我會告訴大家首先要掌握知識體系。這點在我講極限的時候就已經說明了。但在這裡,我首先強調的是狠抓基礎概念。我是出於兩個方面的考慮。第一:導數這章內容相對比較簡單。比如求導公式,大家在高中就接觸過。第二:考研會考的最多的就是對導數概念的理解以及對導數應用中極值概念的理解。這些概念本身看起來比較簡單,但是考法確是比較深入。很多同學如果知其然而不知其所以然,那麼做題是很容易出錯的。所以,我希望同學們對本章要加大理解力度,多花點時間在理解概念上,不要一知半解就開始做題。

2.明晰考查的重點

在前面,大家理解重點概念後。接著,就需要了解考試重點了。本章相對比較簡單,而且重難點分明。具體來說,分為三個模組。第一個模組:可導與可微。這個模組包括導數定義;微分定義;連續,可導與可微的關係。很自然的重點就是這三個部分。導數的定義是每年都考,而且往往考察的是變形的形式,但本質是還是考察你對極限理不理解。

微分的定義會和導數結合考,因為一元函式微分學中,可微和可導是等價的。而三者的關係更是考察的重點,大家要知道他們的關係以及為什麼是這樣的。第二個模組:導數計算。這個模組包括求導公式;求導法則;高階導數計算。那麼重點就是求導法則和高階導數計算。求導法則大家需要掌握複合函式求導以及反函式求導,在此基礎上要掌握冪指函式求導,隱函式求導及引數方程求導。

高階導數部分,大家要掌握常見函式高階導數的公式,並且自己一定要推一遍。自己推有很多好處,起碼你熟悉了求導公式以及能夠在忘記的時候不至於慌張。第三個模組:導數的應用。這個模組包括切線與法線;單調性;極值;凹凸性;拐點;曲率;需求彈性;漸進線;物理應用等。那麼在說重點之前,大家要清楚數學一,數學二,數學三的區別。比如說,導數在物理方面的應用以及曲率就只對數學一和數學二有要求。而經濟方面的應用(需求彈性)只對數學三有要求。那麼就公共部分而言重點是極值和拐點。

為什麼這麼說呢?因為對極值的考察也同時考察了單調性,連續,可導等概念。本身極值的概念就是一個很大的考點,有很多需要同學們注意的地方。然後是極值的必要的條件;極值的第一和第二充分條件。每年考研都會考相關的選擇題。同理,對拐點的考察也同時考察了凹凸性,導函式的單調性等概念。拐點的概念也是考察的一個方向。同時拐點的必要條件及第一和第二充分條件也是重要考點。請大家注意:只要極值會了,拐點自然會了。因為拐點的相關知識點可以在某種程度上看做是極值點的平移。

3.精煉習題

在大家理解了重點知識以及明確了考試重點後就需要做題鞏固了。在這裡,我堅決反對題海戰術。因為大家的時間有限並且題海戰術在沒理解知識點之前是沒用的。現在社會做事情都講究高效,我希望大家能夠事半功倍。那麼針對導數這章,大家先針對我說的重點知識進行做題鞏固,關鍵是每做一個題就要理解,要反思,要多想想考察了知識點那些方面。然後對次重點知識輔助做一些題,瞭解就夠了。

總之,希望大家經過這三個步驟能夠學習好導數,為以後的高等數學的複習打好基礎。祝大家考研順利,馬到成功!

  考研數學衝刺攻堅的策略

1、堅持每天做一定數量的習題,保持題感

很多同學認為到了複習的後期,數學只需要看看以前的錯題和不會的題目,掃除盲點即可,這樣的想法是大錯特錯的。我們必須要保證每天做一定數量的 習題,保持這樣的做題狀態一直到考試的前一天。建議同學們每三天做一套數學模擬卷,一天全真模擬,剩下的兩天仔細看參考答案解析,並且還要堅持找一些題目 來做。這樣就可以保證每天都做題目。其實數學是隔一段時間不接觸就會很快的遺忘的,三兩天不做數學題再做的時候就感覺很生疏,磕磕碰碰,思路不順暢。這樣的.狀態非常不利於在真實考場上的發揮。考研數學雖然題目不會很難,比較基礎,但是有一個特點就是計算量非常大,如果做題的時候不順手的話,一般很難全部完 成所有的考題。堅持每天做數學題,這一點非常非常重要,希望同學們能夠重視。

2、以前總結的錯題和不會的題目要經常看

前期我們強調過一定要在平時做題的過程中注意把錯題和不會的題做好標記,這在複習的衝刺階段就派上了大用場。因為到後期的時候,時間很緊張,有了錯題集,就知道自己哪兒會哪兒不會,知道有限精力應該放在哪兒,後期時間很緊張,不可能再每個題目再過一遍,也沒有必要。考研後期有限的精力一定要放在刀刃上,查漏補缺,不能再像剛開始的時候那樣面面俱到。對於以前總結的錯題和不會的題目,建議最好不要看解答,自己再做一遍。考研數學雖然本質上就是做題再做題,但是在後期的時候沒有必要再去搞題海戰術,沒有必要去找市場上充斥的大量的模擬題,不是什麼題目都有質量值得你花寶貴的時間去做。後期把主要精力花在曾經的錯題和不會的題目上,掃除盲點,這樣更有針對性。

3、把基本概念弄懂,把基本理論弄透

數學的知識體系很龐大,從知識論的角度來講,它的內在結構很嚴正,很富有層次感。從概念、定義到公理,從公理到定理、推論,層層演進,步步深入。如果忽視了數學最基礎的知識,很多人就可能知其然、不知其所以然,有時候你絞盡腦汁不得其解,很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹。

考研數學需要掌握的知識點並不多,但相互之間聯絡複雜、千絲萬縷,點到點的邏輯關係和深層次的框架結構難於理清。任何一門學科學到一定的高度必 然要求你對這門學科的知識結構有一個清晰的輪廓,要站在一定高度對所有內容有一個系統的認識。但是這個認識要建立在對所有的知識點透徹理解的基礎上。

所謂把基本理論學透,是從以下幾個方面來理解和把握的:首先是概念產生的實際背景是什麼,界定此概念所運用到的數學思想和方法是什麼。接下來要 弄懂這個概念的定義式,包括它的數學含義、幾何意義和物理意義,以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對於每個概念我們都要儘可能地從這幾個方面來理解把握。理論性的內容,比如說定理、性質、推論,首先要清楚它的條件是什麼,結論是什麼,這是最起碼的要求。數學考試實際上就是考察這些定理、推論的運用,只 要理解透了,不管出題方式怎麼刁鑽,你都可以以靜制動,以不變應萬變。所謂萬變不離其宗。

到了後期衝刺的關鍵階段,對基本概念和基本知識點的精確透徹理解顯得尤為重要,不要留下一個不確定的知識點,在做題的過程中碰到不確定的內容一 定要勤於翻書,回到課本上去把它真正的理解和記憶。還有就是一些基本公式,前期做題還可以翻翻書,這個階段就要真正的牢記了,而且一定要精準的記住,不可以含混不清。

4、保持良好心態,作息規律

最後的階段,同學們一定要保持平和的心態,要相信自己這麼長時間以來的努力,一定能夠在考場上發揮自如,取得理想成績。有些同學感覺壓力非常大,所以沉浸在題海當中,每天熬夜到很晚,這種疲勞戰術會對複習效率產生非常不好的影響。因為人的精力是有限的,晚上熬夜,白天就不會有精神,要學會怎麼把有限的時間合理安排,最優化利用。建議同學們正常作息,同時注意勞逸結合,把自己的狀態調整到最佳應試狀態。另外,由於數學的考試是在上午,建議同學們把數學的學習時間調到上午,早上8點到11點連續做三個小時的數學題,保持到考試之前。

  考研數學衝刺的刷題質量

▶一:練習重量不重質

許多同學為求穩求全,唯恐錯過任何最新的題目,凡是市面上出現的試題都想買回來做上一遍。要知道每年新出的各種科目的練習題起碼有2000多種,要在短短的幾十天裡都做完是根本不可能的。

建議同學們適當選擇2-3套模擬題,可優先選擇所看參考書配套的練習題——便於查漏補缺,再選擇名師所出的模考題——便於重組知識點,然後參考最後十多天考研輔導機構或考研專家所出的押題性質資料。

▶二:時間規劃不科學

有許多同學認為,到了備考階段,練習模擬題應該嚴格按照考試的時間及科目來進行,以便找到臨場的真實感覺並調整好生物鐘,進入百分之百的臨考狀態。例如,許多人很早就開始選擇迴圈兩天進行一輪模擬考:第一天早上安排政治,下午英語,第二天接著是上午數學(專業課一),下午專業課二。但這樣的練習缺乏“系統性”,犯了複習的大忌。

因為這樣的安排只能簡單地對一下答案,沒有足夠的時間去消化錯誤;有的同學草草對完一遍答案後,就會糾結於所考分數,容易忽略對所考題型和知識點的進一步總結,然後又為了完成複習計劃匆匆進行下一輪的模擬考,導致一整套題做下來收效甚微,這就陷入了“為練習而練習”的誤區。練習最重要的目的是查漏補缺,側重檢驗知識點,要把錯題和新的解法、新的技巧整理出來。

一位考上北大數學系的同學介紹她的複習經驗時說:“我複習每一個科目都是以天作為單位,例如今天一整天連續做2-3套數學習題,然後要花5個小時左右對答案,整理糾錯筆記,把所有的知識點都串一遍。明天再換成專業課,以此類推。這樣每一天都能保證每套題目都做出‘味道’,一個科目有階段性的收穫。”

▶三:糾結分數,忘了總結

同學們做模擬考題,最為關注的往往是模擬考的成績。分數高了容易放鬆,分數低了就會失落,心情會隨著分數大起大落。一個去年的成功同學的備考經歷:模擬考難度要比正式考試難很多,所以很多同學在11月、12月的模擬考分數都不理想。有一個同學在最後一次模擬考試後放聲痛哭,甚至說不想去參加考試了。經過研友多次溝通才鼓起勇氣踏入考場,最後數學考了滿分。

這種情況每年都會發生。大家要相信,經過長時間的反覆練習後,自己在知識基礎、應試技巧、心理承受能力方面都已經得到提高。做模擬考題的主要目的還是查漏補缺,有不懂的題目高度重視,多花時間攻克。

提醒:模擬題僅僅是模擬題,不能完全與真題相提並論。特別是裡面的題型、知識點往往偏全、偏難,要拿到高分不太容易。同學們不需揹負太多的心理負擔,記住需要查漏補缺的知識點,對於考分則要過後即忘。