漫長的學習生涯中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。相信很多人都在為知識點發愁，下面是小編為大家收集的八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。
八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納1
一、定義
1、如果一個圖形沿著一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。我們也說這個圖形關於這條直線[成軸]對稱。
2、把一個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對應點。
3、經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
4、有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。
5、三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
二、重點
1、把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。
2、把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關於這條軸對稱。
3、垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等。
4、垂直平分線的判定：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
5、如何做對稱軸：如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸就是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。因此，我們只要找到一對再對應點，作出連線它們的線段的垂直平分線就可以得到這個圖形的對稱軸。同樣，對於軸對稱圖形，只要找到任意一組對應點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸。
6、軸對稱圖形的性質：對稱軸方向和位置發生變化時，得到的圖形的方向和位置也會發生變化。由個平面圖形可以得到它關於一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀，大小完全相等。新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關於直線的對稱點。連線任意一對對應點的線段被對稱軸垂直平分。
7、等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等[等邊對等角]等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線，底邊上的高相互重合[三線合一][等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線(，底邊上的高，頂角平分線)所在直線就是它的對稱軸。
等腰三角形兩腰上的高或中線相等。
等腰三角形兩底角平分線相等。
等腰三角形底邊上高的點到兩腰的距離之和等於底角到一腰的距離。
等腰三角形頂角平分線，底邊上的高，底邊上的中線到兩腰的距離相等。]
8、等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等[等角對等邊]。
[如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形。]
9、等邊三角形的性質：等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°。
10、等邊三角形的判定：等邊三角形的三個內角都相等，並且每一個角都等於60°。三個角都相等的三角形是等邊三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
11、直角三角形的性質之一：在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
12、在一個三角形中，如果兩條邊不等，那麼它們所對的角也不等，大邊所對的角較大。
三、注意
1、(x，y)關於原點對稱(-x。-y)。關於x軸對稱(x，-y)。關於y軸對稱(-x，y)
2、用座標表示軸對稱。
八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納2
一、實數的概念及分類
1、實數的分類
一是分類是：正數、負數、0;
另一種分類是：有理數、無理數
將兩種分類進行組合：負有理數，負無理數，0，正有理數，正無理數
2、無理數：無限不迴圈小數叫做無理數。
在理解無理數時，要抓住“無限不迴圈”這一時之，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的`數，如等;
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如+8等;
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等;
(4)某些三角函式值，如sin60o等
二、實數的倒數、相反數和絕對值
1、相反數
實數與它的相反數時一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對值
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。(|a|≥0)。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0.
3、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1.零沒有倒數。
4、數軸
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可)。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
八年級上冊人教版數學第二章知識點歸納3
1全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等
6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7定理1在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8定理2到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角)
21推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
22等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23推論3等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
24等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
25推論1三個角都相等的三角形是等邊三角形
26推論2有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
27在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
28直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32定理1關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33定理2如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
35逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
36勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長a、b、c有關係a^2+b^2=c^2，那麼這個三角形是直角三角形
38定理四邊形的內角和等於360°
39四邊形的外角和等於360°
40多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
41推論任意多邊的外角和等於360°
42平行四邊形性質定理1平行四邊形的對角相等
43平行四邊形性質定理2平行四邊形的對邊相等
44推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
45平行四邊形性質定理3平行四邊形的對角線互相平分
46平行四邊形判定定理1兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質定理1矩形的四個角都是直角
51矩形性質定理2矩形的對角線相等
52矩形判定定理1有三個角是直角的四邊形是矩形
53矩形判定定理2對角線相等的平行四邊形是矩形
54菱形性質定理1菱形的四條邊都相等
55菱形性質定理2菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2
57菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
58菱形判定定理2對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
59正方形性質定理1正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
61定理1關於中心對稱的兩個圖形是全等的
