冪級數
1、知識範圍
(1)冪級數的概念
收斂半徑、收斂區間
(2)冪級數的基本性質
(3)將簡單的初等函式展開為冪級數
2、要求
(1)瞭解冪級數的概念。
(2)瞭解冪級數在其收斂區間內的基本性質(和、差、逐項求導與逐項積分)。
(3)掌握求冪級數的收斂半徑、收斂區間(不要求討論端點)的方法。
(4)會運用麥克勞林(Maclaurin)公式，將一些簡單的初等函式展開為冪級數。
常微分方程
(一)一階微分方程
1、知識範圍
(1)微分方程的概念
微分方程的定義、階、解、通解、初始條件特解
(2)可分離變數的`方程
(3)一階線性方程
2、要求
(1)理解微分方程的定義，理解微分方程的階、解、通解、初始條件和特解。
(2)掌握可分離變數方程的解法。
(3)掌握一階線性方程的解法。
(二)可降價方程
1、知識範圍
(1)型方程
(2)型方程
2、要求
(1)會用降階法解型方程。
(2)會用降階法解型方程。
(三)二階線性微分方程
1、知識範圍
(1)二階線性微分方程解的結構。
(2)二階常係數齊次線性微分方程。
(3)二階常係數非齊次線性微分方程。
2、要求
(1)瞭解二階線性微分方程解的結構。
(2)掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法。
(3)掌握二階常係數非齊次線性微分方程的解法。
