教師資格制度是國家實行的教師職業許可制度。以下是本站小編整理的2016教師資格面試《集合的含義與表示》教學設計，希望對您有所幫助!
一、教學目標
【知識與技能】
知道常用數集及其專用記號，會用集合語言表示數學物件，體會元素與幾何的屬於關係。
【過程與方法】
經歷從集合例項中抽象概括出集合共同特徵的過程，感知集合的含義，提高自身歸納總結的能力。
【情感態度與價值觀】
在學習運用列舉法表示集合的過程中，增強認識事物的能力，初步提高自身的實事求是的嚴謹學習精神,嚴謹的科學態度。
二、教學重難點
【重點】
集合的含義與表示方法。
【難點】
用描述法表示集合。
三、教學過程
(一)匯入新課
師：同學們，上課前我們一起來玩一個遊戲，現在大家從學號一號開始介紹自己的家庭成員或者自己的學校
生：自由回答
師：好，同學們剛才說的“我家有爸爸、媽媽和我”“我來自第三十八中學”“我現在的班級是高一(1)班，全班共有學生45人，其中男生23人，女生22人”那像同學們剛才說的“家庭”、“學校”、“班級”、“男生”、“女生”等概念有什麼共同的特徵呢?今天我們就一起來學習這種新的表示方法-集合
(設計意圖：採用學生生活中感興趣的撲克牌，在聯絡課堂要學習的東西，把抽象的轉化為實際能理解的，即增加學生學習的興趣，同時也降低了新知識的接受難度。 )
(二)探究新知
1.探索集合的含義
師生活動：師生共同探討集合的含義的生成
其實在生活中，我們會遇到各種各樣的事物，為了方便討論，我們需要在一定範圍內，按照一定標準對所討論的`事物進行分類，分類後，我們會用一些術語來描述它們，例如“群體”、“全集”、“集合”等。
一般地，一定範圍內某些確定的、不同的物件的全體構成一個集合。集合中的每一個物件稱為集合的元素，簡稱元。
師：好，知道了集合的含義，老師現在考考大家
例：請同學們觀察“亞洲國家的首都”這一集合中的元素，看看他的元素有哪些?
學生自由回答完後引導學生拓展出-發現紐約、巴黎不在集合中，強調元素的確定性。
請大家寫出 book 中的字母組成的集合，強調元素的互異性。
追問1：我們班每個星期都會換座位，我們班所有同學組成的集合改變了嗎?
生：沒變
說明只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的-老師總結
特地的為了，自然數集記作N，正整數集記作N*或者N，整數集記作Z，有理數集記作Q，實數集記作R.
2.元素與集合的關係
通常用大寫的拉丁字母 A，B，C……表示集合，小寫的拉丁字母 a,b,c……表示集合中
的元素. 如果 a 是集合 A 的元素，就說 a 屬於集合 A，記作 a∈A;如果 a 不是集合 A 的元素，就說 a 不屬於集合 A，記作
如果用 A 表示“我們班的所有女生”組成的集合，xx 屬於 A，xxx 不屬於 A.
3.集合的表示方法
列舉法
“我國的直轄市”組成的集合表示為
{北京，天津，上海，重慶}
像這樣把集合的元素一一列舉出來，並用花括號“{ }”括起來表示集合的方法叫做列舉法.
注意：在花括號內不多，不漏，元素之間用“,”隔開.
分組：男生一組，女生一組，分組討論，比賽，輸的一方要負責發動全校的同學為玉樹
地震災區籌集資金.
分組討論：然後收集一些學生的答案，並分析.
例 1. 用列舉法表示下列集合：
①小於 10 的所有自然陣列成的集合;
②方程 x2=x 的所有實數根組成的集合;
③由 1~20 以內的所有質陣列成的集合.
解:①{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.
②{0，1}.
③{2，3，5，7，11，13，17，19}.
思考：你能用列舉法表示不等式 x‐7<3 的解集嗎?
不能，因為這個集合中的元素是列舉不完的.但是我們可以用這個集合中元素所具有的共同特徵來描述。
描述法
用集合所含元素的共同特徵表示集合的方法稱為描述法.
具體方法是：在花括號內先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值(或變化)範圍，
再劃一條豎線，在豎線後寫出這個集合中元素所具有的共同特徵。
注意：表示元素的符號及取值範圍，共同特徵.
例 2. 試分別用列舉法和描述法表示下列集合：
①方程 x2‐2=0 的所有實數根組成的集合;
②由大於 10 小於 20 的所有整陣列成的集合.
解： ①用描述法表示為{ x∈R|x2‐2=0}.
用列舉法表示為{2，‐2}s
②用描述法表示為{x∈Z|10
通過例 2，讓學生髮現，用描述法表示集合時，如果從上下文的關係來看，元素的取值
範圍是確定的，則可以省略範圍，只寫其元素
(三)深化理解
思考：試比較用列舉法和描述法表示集合時，各自的特點和適用的物件。
例1，不等式2x-3>5的解集
解：2x-3>5可得x>4，故不等式2x-3>5的解集為{x|x>4,x∈R｝
這裡{x|x>4,x∈R｝可以簡記為{x|x>4｝
例1中的解集的元素有無限多個，一般地，含有有限個元素的集合稱為有限集，含有無限個元素的稱為無限極
我們把不含元素的集合稱為空集，記著ø。
(四)鞏固提高
1.用列舉法表示下列集合
(1){x|x+1=0｝ (2){x|x為12的正約數｝
2.用描述法表示下列集合
(1)奇數的集合
(2)正偶數的集合
小結：教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，並請學生回答一下問題：
1.什麼是集合?
2.集合有什麼特徵
作業：做做課後習題2.4
四、板書設計
集合含義與表示
一、概念
集合的含義
集合三要素-確定性、互異性、無序性
二、集合的表示方法
描述法、列舉法
三、鞏固提升
例1：例2：
五、教學反思
略
