不定期的對知識點進行歸納總結，有利於知識點的掌握，數學網國中頻道給大家編輯了高二數學期末備考知識點總結，供大家參考複習。
一、理解集合中的有關概念
(1)集合中元素的特徵: 確定性 ， 互異性 ， 無序性 。
(2)集合與元素的關係用符號=表示。
(3)常用數集的符號表示:自然數集 ;正整數集 ;整數集 ;有理數集 、實數集 。
(4)集合的表示法: 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
二、函式
一、對映與函式:
(1)對映的概念: (2)一一對映:(3)函式的概念:
二、函式的三要素:
相同函式的判斷方法:①對應法則 ;②定義域 (兩點必須同時具備)
(1)函式解析式的求法:
①定義法(拼湊):②換元法:③待定係數法:④賦值法:
(2)函式定義域的求法:
①含參問題的定義域要分類討論;
②對於實際問題，在求出函式解析式後;必須求出其定義域，此時的定義域要根據實際意義來確定。
(3)函式值域的求法:
①配方法:轉化為二次函式，利用二次函式的特徵來求值;常轉化為型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通過反解，用 來表示 ，再由 的取值範圍，通過解不等式，得出 的取值範圍;常用來解，型如: ;
④換元法:通過變數代換轉化為能求值域的函式，化歸思想;
⑤三角有界法:轉化為只含正弦、餘弦的`函式，運用三角函式有界性來求值域;
⑥基本不等式法:轉化成型如: ，利用平均值不等式公式來求值域;
⑦單調性法:函式為單調函式，可根據函式的單調性求值域。
⑧數形結合:根據函式的幾何圖形，利用數型結合的方法來求值域。
三、函式的性質
函式的單調性、奇偶性、週期性
單調性:定義:注意定義是相對與某個具體的區間而言。
判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)
導數法(適用於多項式函式)
複合函式法和影象法。
應用:比較大小，證明不等式，解不等式。
奇偶性:定義:注意區間是否關於原點對稱，比較f(x) 與f(-x)的關係。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函式;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函式。
判別方法:定義法， 影象法 ，複合函式法
應用:把函式值進行轉化求解。
週期性:定義:若函式f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+T)=f(x),則T為函式f(x)的週期。
其他:若函式f(x)對定義域內的任意x滿足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函式f(x)的週期.
應用:求函式值和某個區間上的函式解析式。
四、圖形變換:函式影象變換:(重點)要求掌握常見基本函式的影象，掌握函式影象變換的一般規律。
常見影象變化規律:(注意平移變化能夠用向量的語言解釋，和按向量平移聯絡起來思考)
平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有係數，要先提取係數。如:把函式y=f(2x)經過 平移得到函式y=f(2x+4)的圖象。
(ⅱ)會結合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意義。
對稱變換 y=f(x)→y=f(-x),關於y軸對稱
y=f(x)→y=-f(x) ,關於x軸對稱
y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關於x軸對稱
y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然後將y軸右邊部分關於y軸對稱。(注意:它是一個偶函式)
伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函式的圖象變換。
一個重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函式y=f(x)的影象關於直線x=a對稱;
