高中數學是林林總總的，不少的證明題也是艱難。下面就是本站小編給大家整理的高中數學證明題內容，希望大家喜歡。
因為PA/PA'=PB/PB'
所以A'B'//AB
同理C'B'//CB
兩條相交直線分別平行一個面
兩條直線確定的面也平行這個面
算上上次那道題，都是最基礎的立體幾何
勸你還是自己多琢磨琢磨
對以後做立體大題有好處
解：連線CE，由於對稱性，知CE與橢圓的交點G與B關於x軸對稱，連線AG，我們證明BC與AG的交點就是F，這樣BC當然經過F
已知橢圓右焦點座標為F(1，0)
設過E斜率為K的直線方程為：y=kx+b
E點座標滿足方程，有：0=2k+b b=-2k y=kx-2k
把直線方程代入橢圓方程得：
x^2/2+(kx-2k)^2=1
x^2+2(kx-2k)^2=2
x^2+2k^2x^2-8k^2x+8k^2-2=0
(2k^2+1)x^2-8k^2x+8k^2-2=0
高中數學證明題解法二設AB兩點座標為(x1,y1)(x2,y2)，則C、G點的座標為(x1,-y1)G(x2,-y2)
x1,x2是上方程兩根，由韋達定理知
x1+x2=8k^2/(2k^2+1)=4-4/(2k^2+1)
x1x2=(8k^2-2)/(2k^2+1)=4-6/(2k^2+1)
y1=kx1-2k且 y2=kx2-2k
y1+y2=k(x1+x2)-4k=4k-4k/(2k^2+1)-4k=-4k/(2k^2+1)
直線BC、AG的方程為：
y=(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)-y1 和 y=(y1+y2)(x-x1)/(x1-x2)+y1
聯立上兩直線方程求交點座標：
(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)-y1=(y1+y2)(x-x1)/(x1-x2)+y1
(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)+(y1+y2)(x-x1)/(x2-x1)=2y1
(y2+y1)(x-x1)/(x2-x1)=y1
x-x1=y1*(x2-x1)/(y1+y2)
x=y1*(x2-x1)/(y1+y2)+x1
x=(x1y2+x2y1)/(y1+y2)=[x1(kx2-2k)+x2(kx1-2k)]/(y1+y2)=
高一數學統計練習題(第Ⅰ卷)1.一個容量為100的樣本，其資料的分組與各組的頻數如下表
組別 (0，10] (10，20] (20，30] (30，40] (40，50] (50，60] (60，70]
頻數 12 13 24 15 16 13 7
則樣本資料落在(10，40]上的頻率為( )
A.0.13 B.0.39
C.0. 52 D.0.64
解析：由題意知頻數在(10，40]的有13+24+15=52.
故 頻率=52100=0.5 2.
答案：C
2.某大學教學系共有本科生5 000人，其中一、二、三、四年級的人數比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個容量為200的樣本，則應抽取三年級的學生人數為( )
A.80 B.40
C.60 D.20
解析：應抽取三年級的學生數為200×210=40.
答案：B
3.(2013•湖南卷)某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產品中抽取了3件，則n=( )
A.9 B.10
C.12 D.13
解析：由分層抽樣的含義可得，60120+80+60=3n，所以n=13.
答案：D
4.甲、乙兩名籃球運動員在某幾場比賽中得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人在這幾場比賽中得分的中位數之和是( )
A.63 B.64
C.65 D.66
解析：甲、乙兩人在這幾場比賽中得分的中位數分別是36和27，則中位數之和是36+27=63.
答案：A
5.某題的得分情況如下：
得分(分 ) 0 1 2 3 4
頻率(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2
其中眾數是( )
A.37.0% B.20.2%
C.0分 D.4分
解析：由於眾數出現的頻率最大，所以眾數是0分.
答案：C
6.(2013•江西卷)總體由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成.利用下面的隨機數表選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，則選出來的第5個個體的編號為( )
A.08 B.07
C.02 D.01
解析：從左到右符合題意的`5個數分別為：08，02，14，07，01，故第5個數為01.
答案：D
7.在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下：
90 89 90 95 93 94 93
去掉一個最高分和一個最低分後，所剩資料的平均數和方差分別為( )
A.92，2 B.92，2.8
C.93，2 D.93，2.8
解析：去掉最高分9 5和最低分89後，剩餘資料的平均數為x=90+90+93+94+935=92，
方差為s2=15×[(92-90)2+(92-90)2+(93-92)2+(94-92)2+(93-92)2]=15×(4+4+1+4+1)=2.8.
答案：B
8.(2013•遼寧卷)某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分佈直方圖如圖，資料的分組依次為：[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100].若低於60分的人數是15，則該班的學生人數是( )
A.45 B.50
C.55 D.60
解析：由圖知低於60分的頻率為0.005×20+0.01×20=0.3，故總學生數為150.3=50人，故選B.
答案：B
9.(2013•湖北卷)四名同學根據各自的樣本資料研究變數x，y之間的相關關係，並求得迴歸直線方程，分別得到以下四個結論：
①y與x負相關且y^=2.347x-6.423;②y與x負相關且y^=-3.476x+5.648;③y與x正相關且y^=5.437x+8.493;④y與x正相關且y^=-4.326x-4.578.
其中一定不正確的結論的序號是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
解析：當y與x正相關時，應滿足斜率大於0;當y與x負相關時，應滿足斜率小於0，故①④一定不正確.
答案：D
10.(2013•山東卷)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩餘分數的平均分為91.現場作的9個分數的莖葉圖後來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示：
則7個剩餘分數的方差為( )
A.1169 B.367
C.36 D.677
解析：因為最低分為87，最高分為99，所以x=4，故剩餘的7個分數為87，94，90，91，90，94，91，其方差s2=
87-912+2×94-912+2×90-912+2×91-9127=16+18+27=367，故選B.
答案：B
