兩條線平行與否該怎麼平行呢?兩條線平行該怎麼證明呢?下面就是本站小編給大家整理的怎麼證明兩條線平行內容，希望大家喜歡。
假如不平行，就會有一個焦點，那麼這個焦點和兩個垂足會構成一個三角形，這個三角形的內角有2個90度，那麼內角和就比180度大了，所以是錯的，所以……
設線段為AB，垂直於AB的兩條線為CD，EF，分別交AB於G，H點
假設CD，EF不平行，則他們會有交點，設為O點，
則圖中有三角形OGH出現，又OG和OH都垂直於AB，所以〈OGH=90度，〈OHG=90度，〈OGH+〈OHG+〈GOH必定大於180度，而三角形內角和卻是180度，於事實矛盾，所以垂直於同一條線段的兩條線相互平行.
假設，垂直於直線l的兩條直線a,b相交於直線l外一點A。
直線a在直線l上的垂足為M,直線b在直線l上的垂足為N，則點A,M,N組成三角形。
因為直線a,b垂直於直線l，所以，角AMN與角ANM為90度，
這與三角形定義相矛盾
所以，垂直於同一條線段的兩條線相互平行.
不妨設：垂直於同一條線段的兩條線不平行，那麼，這兩條直線必定有一個交點O，所以，這三條直線必定會組成一個三角形，那麼角O必定是一個存在的角(即角O有實際度數)那麼根據在三角形中一個外角等於不相鄰的兩內角的和，(因為兩條直線垂直於同一條直線，所以)外角=90°，其中不相鄰的一個內角也為90°，那麼90°+角O(存在的角度)=90°，是不成立的，因此：垂直於同一條線段的.兩條線相互平行
證明兩條線平行的方法二假設是AB和CD，不妨令AB
把他們放在平行的位置
連線AC和BD並延長交於E
則在AB上任取1點F，連線EF和CD都有唯一的交點
反之，在CD上任取1點G，連線EG和AB都有唯一的交點
即兩線段上的點可以建立一一對應的關係
所以點數相同
證明兩條線平行的方法三用兩條直線將一個平行四邊形分成面積相等的4份有無數種分法。
最常用的兩種用尺規法分割的方法是：
(1)、連線兩條對角線。兩條對角線分割成的4部分就是面積相等的4部分。
(2)、找出四條邊的中點，分別連線相對兩邊的中點。這兩條相交直線分割成的4部分就是面積相等的4部分。
以上兩種方法是用尺規法可以完成的，還有無數種分割法比較複雜，原理是這樣的：
連線兩條對角線後找到它們的交點O，過O作任意直線分平行四邊形為兩份。
不難發現這兩部分是面積、形狀完全相等的兩個梯形。
過O作其中一個梯形的中位線，那麼梯形被分成面積不相等的兩份(注意，是不相等的兩份)。
假設中位線與梯形另一邊(即原平行四邊形的一邊)的交點是動點，那麼當這個動點在向梯形較長底邊運動的過程中，原本面積較大的部分面積逐漸減小，而原本面積較小的部分面積逐漸變大。當運動到某一點的時候，存在兩部分面積相等的情況。
根據對稱性，這個平行四邊形被分成了面積相等的4份。
但是，第二條直線的位置的確定，需要根據平行四邊形的實際情況和先作出的那條任意直線的情況不同而定，所以我還沒找出一個通用的公式。
