摘要：應用題是國小數學中的一個重要組成部分，也是考試中重點考察和體現區分度的題型之一。可以說，國小生數學成績的好壞很大程度上取決於應用題的解答情況。［１］但是在實際教學中發現應用題的解答對學生來說始終是一個難點。本研究主要採用定性研究的方法，從分析數學應用題和它相關的概念入手，尋找數學應用題所具備的特點，從而逐步探索出國小生在數學應用題解題中出現的障礙，形成本文研究的理論基礎。通過對國小生數學應用題解題障礙因素的探究，希望幫助一線教師瞭解和把握國小生解答應用題障礙的產生原因，更好地引導學生克服解答應用題障礙。
關鍵詞：國小數學；應用題；解題障礙
１引言
隨著新課標的改革，國小數學教學不僅僅是傳授給學生數學知識，更重要的是培養國小生基本具備運用數學知識解決實際問題的能力，這在國小教學中最為明顯的標誌就是應用題的解答。解題是學生必不可少的學習行為之一。數學應用題解決與學生創新意識和創造性數學思維能力的培養都有著密切的關係。解題過程既是對學生知識再現水平的檢查，也是對學生資訊收集能力、知識應用能力以及解決問題能力的培養和提升過程。數學應用題以它獨特的魅力一直是眾多一線教師培養學生應用意識和提高解決問題能力的重要載體，是聯絡數學理論與實際生活的橋樑，在數學素質教育實施中發揮重要的作用。但是，很多國內外的調查研究表示，學生在解答現實生活背景很強的應用數學問題時，都會產生一些這樣或那樣的障礙。所以研究國小生解答應用題產生障礙的因素就成為了一個十分有必要的問題。
２國小生數學應用題解題障礙相關概念的界定
對於數學應用題的概念，現在文獻沒有統一和明確的說法，大多數都是從應用題的構成元素、特徵和功能幾個方面來界定。如：數學應用題，是以語言文字形式呈現的含有情節內容的數學問題。對於“問題”，很多學者認為“問題”是一種期望與實際情況間的差距。而心理學上認為，“問題”是一種情境，而這種情境不能直接用已有知識處理，而必須間接的合理利用已有知識才能夠解決。可見，問題是強調障礙的存在的，也就是說，從初始到目標的過渡是需要付出努力的。所謂問題的“障礙”，是指問題的解決不是直接的、顯而易見的，必須間接地通過一定的思維活動才能找到答案，確定目標狀態。
３國小數學應用題所具備的特點
在數學學科漫長的發展史中，數學問題的最初來源是現實生活，正是由於人們的好奇心作為原始動力和對社會實踐的需要，抽象出許多數學問題，這類問題通常是人們在生活中遇到的問題，可以稱為“實際問題”。如果我們把實際問題中情境和條件用文字語言進行復述，即形成了一種特殊的數學問題，這類數學問題具備以下的'特點：
３．１以人們的實際生活背景為源泉
３．２用文字語言轉化成一種具有鮮明數學學科特徵的模型
３．３這個模型用系統論的觀點來考查是一個問題模型，有一些“障礙”需要我們用行動來解決
３．４解決“障礙”的方法是把“實際問題”打的模型轉化成“純數學問題”，當然這種轉化要求我們要透徹的理解“實際問題”中的各種數量關係和內容。
４數學建模與解答數學應用題
通常說到解答數學應用題，人們都會想到數學建模。確實，想要解答數學應用題必然經歷一個數學建模的過程，而且從聯絡數學學科和實際生活這一點上來說，二者的功能並沒有多大差異，都能夠增加學生的應用意識，訓練學生應用數學知識解決實際問題的能力。但是數學建模與解答數學應用題並不是完全等同的一回事，二者存在著本質的差異。對於數學建模的概念的界定，專家有明確的定義。數學建模就是應用建立數學模型來解決各種實際問題的方法，也就是通過對實際問題的抽象、簡化，確定變數和引數，並應用某些“規律”建立起變數、引數間的確定的數學問題（也可稱為一個數學模型），求解該數學問題，解釋、驗證所得到的解，從而確定能否用於解決實際問題的多次迴圈、不斷深化的過程，它最重要的特點是接受實踐的檢索、多次修改模型，漸趨完善的過程。［２］簡言之，數學建模是數學應用題更高的一個層次，國小生的數學建模需要從應用題做起。
５國小生在解答應用題的心理過程
通過前面的闡述我們可以知道，由於應用題本身的特點決定，相對建立數學模型的過程而言，解答數學應用題實際就是一個簡單的數學建模的過程。而對於應用題來說，不管是題乾的背景資訊還是圖表等資訊，都已經幫助解題者提前進入了模型準備的階段，只需按照給出的各種資訊來正確理解現實意義，即可以構成模型並進行下面的過程。大多數國小生接觸的數學應用題，經過數學教學中的一定訓練，學生可以比較容易的找到所需要的固定數學模型或解題的模式。實際上，無論何種型別的應用題，解答過程大致經過建模—解模—釋模三個過程。儘管應用題是經過修飾和人為改造的現實應用問題，可以減少模型準備階段的繁瑣，但是無論從眾多學者的研究還是數學教師的應用題教學來看，在解答數學應用題時，不能快速準確的建立能夠解決問題的模型，是國小生產生解答障礙的關鍵誘因。究其根本，是國小生在解答應用題時建模所經歷的心理過程。
５．１抓取背景有效資訊：在閱讀應用題文字背景資訊後，快速、準確的抓取出背景中對解題有效的資訊。
５．２理解“關鍵詞”含義：挑選出“關鍵詞”後，下一步需要做的，就是理解“關鍵詞”的含義。
５．３建立“關鍵詞”聯絡，選擇正確模型寫出公式：理解“關鍵詞”的含義後，很容易就能建立起“關鍵詞”之間的聯絡，而此時“關鍵詞”之間的聯絡也就是題中各個資訊量之間的關係基礎。［３］國小數學是未來學生思維能力發展和創新能力提高的一門基礎性學科，國小應用題的解題能力不單單影響國小生的數學成績，更重要的是制約著國小生應用知識解決實際問題能力的發展。因此，培養國小生一定的應用解題能力意義深遠。本文通過自身實踐經驗探究出當前國小生在數學應用題解題中出現的一些障礙因素，儘管在某種程度上還不夠具體、完善，但是在一定程度上可以為廣大國小數學教師提供一些理論依據。
參考文獻:
［１］李小娟．國小數學分數應用題解題障礙的研究［Ｄ］西南大學碩士學位論文，２０１２：０５
［２］饒從軍，王成．讓數學建模活動促進數學教學改革，北京：中央民族大學學報（自然科學版）２００４，０２
［３］肖霄，國中生函式應用題解題障礙的研究［Ｄ］西南大學碩士學位論文，２０１４：０５
