第5.2節 單項式的乘法
【教學目標】
1、瞭解單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的法則，並理解其中的算理，進而會進行單項式與單項式相乘，單項式與多項式相乘的運算。
2、體會乘法交換律、結合律和分配律的作用和轉化的思想。
3、在探索過程中，利用運算律將問題轉化，使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。
【教學重點、難點】
重點是單項式與單項式和單項式與多項式相乘的運演算法則及其應用。
難點是如何靈活進行單項式的乘法運算。
【教學過程】
一、創設情景，引出課題。
展示：一位旅行者用步長測量天安門廣場的面積：他從南到北，記下所走的步數為1100步；再從東走到西，記下所走的步數為625步，然後根據自己的步長來估算廣場的面積。
（1）如果用字母a表示該旅行者的步長，你能用含a的代數式表示廣場的面積嗎？
（1100a）×（625a）
（2）假設這位旅行者的步長為0.8m，那麼廣場的.面積大約是多少m2？
（1100×0.8）×（625×0.8）＝440000m2
（3）通過解決上述問題，你認為兩個單項式相乘應怎樣運算？運算依據是什麼？
教師引導，學生參與，從具體實行（1100×0.8）×（625×0.8）＝1100×625×0.82開始運用乘法交換律、乘法結合律、同底數冪的運算性質能得出：
（1100a）×（625a）＝（1100×625）×（a×a）＝（1100×625）a2
二、誘向深入，構建模型
類似的3x2y·2x3y2，（abc）·（a2c）怎麼辦呢？
學生小組交流，合作學習，老師進行引導總結：
（1）係數與係數相乘； （2）同底數冪與同底數冪相乘；
（3）其餘字母及其指數不變作為積的因式
師：以上各題正是單項式與單項式相乘，總結得到的三點正是單項式與單項式相乘法則。
三、展示應用，評價自我。
1、做一做。（學生到黑板前演示，之後師生共同評定）
（1）3b3·5/6b2 （2）（-6ay3）（-a2）
（3）（-3x）3（5x2y） （4）（2×104）（6×103）·107
注意點：（1）任何一個因式都不可丟掉
（2）結果仍是單項式 （3）要注意運算順序
2、練一練
課本P112 1、2
四、合作學習，再覓新知
一幅電腦畫的尺寸如圖5-3（詳見課本P111）
（1）請用兩種不同的方法表示畫面的面積；
方法一：a（a-2m）
方法二：ab-am-am＝ab-2am
（2）這兩種不同方法表示的面積應當相等，你所用運算律解釋它們相等嗎？
（體會分配律及其轉化）
（3）通過上面討論，你能總結出單項式與多項式相乘的運算規律嗎？
學生小組討論，合作學習，逐步從a（b-2m）＝ab-2am中提煉出單項式與多項式相乘的法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。（注意：項是包括符號的）
五、應用新知，體驗成功。
1、試一試（教師與學生共同完成）
（1）2a2b（1/2ab-3ab2）
（2）（1/3x-3/4xy）（-12y）
2、練一練
課本P112課內練習3。
六、歸納小結，充實結構。
1、單項式與單項式相乘法則
2、單項式與多項式相乘法則
3、法則是由哪些運算律轉化而來的？
七、知識留戀，課後韻味。
佈置作業：作業本,一課一練。
