數學應用題答案1
甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地?
總棵數是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵
需要種的天數是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那麼乙就要完成900-600=300棵之後，才去幫丙
即做了300÷30=10天之後 即第11天從A地轉到B地。
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
這是一道牛吃草問題，是比較複雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份
因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份
所以，每畝面積每天長24÷15=1.6份
所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份
新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其餘的牛每天去吃原有的草，那麼原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛
所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃。
兩種解法：
解法一：
設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那麼每畝每天的新生長草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那麼24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭
3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內完成的`前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通過比較
選擇乙來做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元
4. 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊.現開啟水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50釐米，長方體的高為20釐米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.
把這個容器分成上下兩部分，根據時間關係可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍
所以長方體的底面積和容器底面面積之比是(4-1)：4=3：4
獨特解法：
(50-20)：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20釐米就需要時間18*2/3=12(分)，
所以，長方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因為高度相同，
所以體積比就等於底面積之比，9：12=3：4
小升中數學應用題訓練及答案2
1. 有15位同學，每位同學都有一個編號，依次是1至15號.1號的同學寫了一個五位數，2號的同學說："這個數能被2整除"，3號的同學說："這個數能被3整除";4號的同學說："這個數能被4整除";……15號的同學說："這個數能被15整除".1號的同學一一作了驗算，只有編號連續的兩位同學說的不對，其他同學都說得對.(1)說得不對的兩位同學的編號個是多少?(2)這個五位數最小是多少?
解析：很容易知道2、3、4、5、6、7沒有說錯。10、12、14、15也沒有說錯。
因此錯了的就是8和9。
因此這個五位數最小是11×13×14×15×2=60060
2. 甲、乙兩人從周長為1600米的正方形水池ABCD相對的兩個頂點A，C同時出發繞水池的邊沿A---B---C---D----A的方向行走.甲的速度是每分鐘50米，乙的速度是每分鐘46米則甲、乙第一次在同一邊上行走，是發生在出發後的第多少分鐘?第一次在同一邊上行走了多少分鐘?
解析：要使兩人在同一邊行走，甲乙相距必須小於一條邊，並且甲要邁過頂點。甲追乙1600÷4=400米，至少需要400÷(50-46)=100分鐘，此時甲行了50×100=5000米，5000÷400=12條邊……200米。因此還要行200÷50=4分鐘，即出發後100+4=104分鐘兩人第一次在同一邊上行走。
此時甲乙相距400×2-104×(50-46)=384米，乙行完這條邊還有16米，因此第一次在同一邊上走了16÷46=8/23分鐘。
3. 某公共汽車線路上共有15個站(包括起點和終點站).在每個站上車的人中，恰好在以後各站分別下去一個.要使行駛過程中每位乘客均有座位，車上至少備有多少個座位供乘客使用?
解析：第一站有14×1=14人，第二站有13×2=26人，
第三站有12×3=36人，第四站有11×4=44人，
第五站有10×5=50人，第六站有9×6=54人，
第七站有8×7=56人，第八站有7×8=56人，
第九站有6×9=54人，第10站有5×10=50人，
……
所以應該準備56個座位。
4. 一船逆水而上，船上某人於大橋下面將水壺遺失被水沖走，當船回頭時，時間已過20分鐘.後來在大橋下游距離大橋2千米處追到了水壺.那麼該河流速是每小時多少千米?
解析：船回頭時，水壺和船之間的距離相當於，船逆水20分鐘+水壺行20分鐘(水流20分鐘)=船靜水20分鐘的路程。
追及時，船追及水壺的速度差相當於，船順水速度-水壺的速度(水流速度)=船靜水速度
因此追上水壺的時間是20分鐘。即水壺20×2=40分鐘，被沖走了2千米。
因此水流的速度是每小時2÷40/60=3千米
5. 從公路上的材料工地運送電線竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路邊栽一根.又知每次最多隻能運3根，要完成運栽20根電線竿，並返回材料工地，問如何合理安排，運輸卡車的總行程最小?最小是多少?
解析：總共需要送20÷3≈7個往返。先送遠的，每次3根，就要少行路程。這個總行程計算如下：
按照19、16、13、10、7、4、1段50米的方法，往返10×7×2=140段。
所以共行500×14+50×140=14000米。
6. 王師傅要加工一批零件，若每小時多加工12個零件，則所用的時間比原計劃少1/9;若每小時少加工16個，則所用的時間比原來多3/5小時.這批零件有多少個?
解析：工作時間少1/9，說明工作效率提高了1÷(1-1/9)-1=1/8，
說明原來計劃每小時加工12÷1/8=96個。
每小時如果少加工16個，工作效率就是原來的(96-16)÷96=5/6，
時間就要增加1÷5/6-1=1/5。
所以原計劃的工作時間是3/5÷1/5=3小時。
因此這批零件96×3=288個。
7. 甲、乙兩人各加工一定數量的零件.若甲每小時加工24個，乙每小時加工12個，那麼乙完成任務後，甲還剩下22個零件;若甲每小時加工12個，乙每小時加工24個，那麼乙完成任務後，甲還剩下130個零件.問甲、乙各共要加工多少個零件?
解析：如果後來也按照原來的比例來做，甲每小時24×(24÷12)=48個，乙24個來做，那麼最後甲還是剩下22個零件。
現在多剩下130-22=108個零件，是因為每小時少加工48-12=36個引起的，所以後來加工了108÷36=3小時。
因此甲要加工12×3+130=166個，乙要加工24×3=72個。
8. 甲、乙兩個修路隊，共同修3600米長的一條鐵路.當甲完成所分任務的3/4，乙完成所分任務的4/5又40米時，還剩下780米的任務沒完成.甲、乙兩隊各分了多少米的任務?
解析：如果兩隊都完成了3/4，那麼就還剩下3600×(1-3/4)=900米
說明乙的4/5-3/4=1/20是900-780-40=80米。
因此乙隊的任務是80÷1/20=1600米，甲隊的任務是3600-1600=2000米。
