一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a0，且a決定函式的開口方向，a0時，開口方向向上，a0時，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
二次函式的三種表示式
一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數，a0)
頂點式：y=a(x-h)^2;+k[拋物線的`頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限於與x軸有交點A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係：
h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1，x2=(-b-4ac)/2a
