最簡二次根式:
(1)被開方數中的因數是整數,因式是整式;
(2)被開方數中不含有能開得盡方的因數或因式;
(3)分母不能含根號。
二次根式的化簡步驟:
(1)一分:分解因數(因式)、平方數(式);
(2)二移:根據算術平方根的概念,把根號內的平方數或者平方式移到根號外面;
(3)三化:化去被開方數中的分母
在進行二次根式的'除法時時,把分母中的根號化去,叫做分母有理化。
分母有理化的一般方法是:先將分母的二次根式化簡,再選擇一個適當的代數式同時乘以分子與分母,把分母的根號化去;特殊情況可用特殊的方法化去分母的根號,如約分。
二次根式的除法法則:
由商的算術平方根的性質
由此得二次根式的除法法則
即兩個二次根式相除,把被開方數相除,根指數不變。
二次根式的運算中,最後結果中的二次根式要化為最簡二次根式或整式。最二簡二次根式必須滿足兩個條件:
(1)被開方數不含分母;
(2)被開方數中不含能開得盡方的因數或因式。化簡方法有多樣,但都要化簡