第六單元 百分數(一)
一、百分數的意義：
表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
注意：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比。
1、百分數和分數的區別和聯絡：
(1)聯絡：都可以用來表示兩個量的倍比關係。
(2)區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數，分數的分子只可以是整數。
注意：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
(4)分數化百分數：分子除以分母得到小數，(除不盡的.保留三位小數)然後化成百分數。
(5)小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
(6)分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題：
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。
2、求一個數比另一個數多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙。
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲。
3、求一個數的百分之幾是多少。一個數(單位“1”)×百分率
4、已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
部分量÷百分率=一個數(單位“1”)。
7、百分數應用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾。
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%。
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%。
第七單元 扇形統計圖的意義
1、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關係，也就是各部分數量佔總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、常用統計圖的優點：
(1)條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
(2)折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
(3)扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關係。
第八單元 數學廣角--數與形
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=(110)
規律：從2開始的n個連續偶數的和等於n×(n+1)。所以：10×(10+1)=10×11=110。
從1開始的連續奇數的和正好是這串數個數的平方。
