如何改善數學的解題能力?數學在命題方面千變萬化，知識點又非常容易綜合穿插，所以，對那些不擅長整合知識、對數學概念缺乏理解的同學來講，難免會感到數學很“難"。本文將為同學介紹一套適合廣大學生使用的數學複習標準步驟。
一、解題思路的理解和來源
平時大家評論一個孩子“聰明”或者“不聰明”的依據是看這個孩子對某件事或很多事得反應以及有沒有他自己的看法。如一個“聰明”的孩子，往往反應快、思路清楚，有自己的主見。那麼我們認為“反應快、思路清楚、有主見”是聰明的前提。學習成績好的同學，反應快、思路清楚、有主見就是他們的條件。
那麼解題也如此，須反應快、思路清楚、有主見。同一道題，不同的學生從不同的角度去理解，由不同的看法終匯聚成正確的解題過程，這是解題的選然。無論是推導、還是硬性套用、憑藉經驗做題，都是思路的一種。有的同學由開始思路不清漸漸轉變為清楚，有的同學根本沒有思路，這就形成了做題的上的差距。
如果能教會給學生，在處理數學問題上，短的思考路徑，並且清晰無比，這樣，每個學生都是“聰明的孩子”，在做題上就能攻無不克戰無不勝。解題思路的來源就是對題的看法，也就是第一齣發點在哪。
二、如何在短期內訓練解題能力
數學解題思想其實只要掌握一種即可，即須要性思維。這是解答數學試題的萬用法門，也是直接、快捷的答題思想。什麼是須要性思維?須要性思維就是通過所求結論或者某一限定條件尋求前提的思想。幾乎所有數學命題都可以用這一思想進行破解。這裡我用視訊來舉兩個簡單的例子，說明數學須要性思維是如何應用的。
縱觀近幾年大學聯考數學試題，可以看出試題加強了對知識點靈活應用的考察。這就對考生的思維能力要求大大加強。如何才能改善思維能力，很多考生便依靠題海戰術，寄希望多做題來應對多變的考題，然而憑藉題海戰術的功底仍然難以獲得科學的思維方式，以至收效甚微。主要的原因就是解題思路隨意造成的，並非所謂“不夠用功”等原因。由於思維能力的原因，考生在解答大學聯考題時形成一定的障礙。主要表現在兩個方面，一是無法找到解題的切入點，二是雖然找到解題的突破口，但做這做著就走不下去了。如何解決這兩大障礙呢?本章將介紹行之有效的方法，使考生獲得有益的啟示。
三.尋找解題途徑的基本方法——從求解(證)入手
遇到有一定難度的考題我們會發現出題者設定了種種障礙。從已知出發，岔路眾多，順推下去越做越複雜，難得到答案，如果從問題入手，尋找要想獲得所求，須要做什麼，找到“需知”後，將“需知”作為新的問題，直到與“已知“所能獲得的“可知”相溝通，將問題解決。事實上，在不等式證明中採用的“分析法”就是這種思維的充分體現，我們將這種思維稱為“逆向思維”——目標前提性思維。
四.完成解題過程的關鍵——數學式子變形
解答大學聯考數學試題遇到的第二障礙就是數學式子變形。一道數學綜合題，要想完成從已知到結論的過程，須經過大量的數學式子變形，而這些變形僅靠大量的做題過程是無法真正掌握的，很多考生都有這樣的經歷，在解一道複雜的考題時，做不下去了，而回過頭來再看一看答案，才恍然大悟，解法這麼簡單，後悔莫及，埋怨自己怎麼糊塗到沒有把式子再這麼變一下呢?
其實數學解題的每一步推理和運算，實質都是轉換(變形).但是，轉換(變形)的目的是更好更快的解題，所以變形的'方向選定是化繁為簡，化抽象為具體，化未知為已知，也就是創造條件向有利於解題的方向轉化.還須注意的是，一切轉換須是等價的，否則解答將出現錯誤。解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯絡的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。尋找差異是變形依賴的原則，變形中一些規律性的東西需要總結。在後面的幾章中我們列舉的一些思維定勢，就是在數學思想指導下總結出來的。在解答大學聯考題中時刻都在進行數學變形由複雜到簡單，這也就是轉化，數學式子變形的思維方式：時刻關注所求與已知的差異。
五、夯實基礎----迴歸課本
1、揭示規律----掌握解題方法
大學聯考試題再難也逃不了課本揭示的思維方法及規律。我們說迴歸課本，不是簡單的梳理知識點。課本中定理，公式推證的過程就蘊含著重要的方法，而很多考生沒有充分暴露思維過程，沒有發覺其內在思維的規律就去解題，而希望通過題海戰術去“悟”出某些道理，結果是題海沒少泡，卻總也不見成效，終只能留在理解的膚淺，僅會機械的模仿，思維水平低的地方。因此我們要側重基本概念，基本理論的剖析，達到以不變應萬變。
2、融會貫通---構建網路
在課本函式這章裡，有很多重要結論，許多學生由於理解不深入，只靠死記硬背,後造成記憶不牢，考試時失分。在課本函式這章裡，有很多重要結論，許多學生由於理解不深入，只靠死記硬背,後造成記憶不牢，考試時失分。
3、加強理解----改善能力
複習要真正的回到 重視 基礎的軌道 上來。沒有基礎談不到不到能力。這裡的基礎不是指機械重複的訓練，而是指要搞清基本原理，基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟。只有深刻理解概念，才能抓住問題本質，構建知識網路。
4、思維模式化----解題步驟固定化
解答數學試題有一定的規律可循，解題操作要有明確的思路和目標，要做到思維模式化。所謂模式化也就是解題步驟固定化，一般思維過程分為以下步驟：
(1)審題
(2)明確解題目標.關注已知與所求的差距，進行數學式子變形(轉化)，在需知與可知間架橋(缺什麼補什麼)
(3)求解要求解答清楚，簡潔，正確，推理嚴密，運算準確，不跳步驟;表達規範，步驟完整
