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奧數年齡問題解題思路

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年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯絡,尤其與差倍問題的解題思路是一致的,要緊緊抓住“年齡差不變”這個特點。

奧數年齡問題解題思路

可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

③兩個人的年齡的倍數是發生變化的。

常用的計算公式是:

成倍時小的年齡=大小年齡之差÷(倍數-1)

幾年前的年齡=小的現年-成倍數時小的年齡

幾年後的年齡=成倍時小的年齡-小的現在年齡

例1、爸爸今年35歲,亮亮今年5歲,今年爸爸的'年齡是亮亮的幾倍?明年呢?

解:35÷5=7(倍)

(35+1)÷(5+1)=6(倍)

答:今年爸爸的年齡是亮亮的7倍,

明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。

例2、母親今年37歲,女兒今年7歲,幾年後母親的年齡是女兒的4倍?

解:(1)母親比女兒的年齡大多少歲?37-7=30(歲)

(2)幾年後母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)

列成綜合算式(37-7)÷(4-1)-7=3(年)

答:3年後母親的年齡是女兒的4倍。

例3、3年前父子的年齡和是49歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍,父子今年各多少歲?

解:今年父子的年齡和應該比3年前增加(3×2)歲,

今年二人的年齡和為49+3×2=55(歲)

把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡和相當於(4+1)倍,因此,今年兒子年齡為55÷(4+1)=11(歲)

今年父親年齡為11×4=44(歲)

答:今年父親年齡是44歲,兒子年齡是11歲。